2014年全国卷A题24
24.（12分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s。 当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 2/5，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
【分析】
所谓安全距离和安全速度指的是一种临界状态。汽车以安全速度行驶，在发现紧急情况后及时采取措施；继续行驶一段距离后恰好停住。
受力分析图
由以上受力分析图可以得出结论：
v-t 图：晴天
汽车的运动可以简化为两个阶段：第一阶段，匀速直线运动，时长为1秒；第二阶段，匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相反，速率下降，最终减为0.
v-t 图：晴天及雨天
【解法一】
以A和B分别代表晴天和雨天。 和
分别代表晴天和雨天的汽车速度。
依题意可知：
在匀速阶段，汽车位移
在减速阶段，汽车位移
设 ，则
第二阶段是末速度为0的匀速度运动，依据牛顿第二定律，其加速度
位移
因为雨天的安全距离仍为 120 米，所以
解得：,
(舍弃)
所以，
【提炼与提高】
本题涉及以下知识：
牛顿第二定律：
匀速直线运动：
匀加速直线运动：
摩擦力：
汽车在平地上刹车时，其加速度由摩擦系数决定：. 这是一个常用结论，可以由牛顿第二定律和摩擦力公式迅速地推导得出。
