原理
分类器
机器学习的分类器，均可以看成一个或一组超平面，将label不同的数据点在数据空间中分开。对于线性可分问题，属于相同label的数据点在数据空间中可以看成是“类聚”的，即具有相同label的点会聚在一起。这样，分类效果最好的超平面应该满足：对于其分割的两种label，距离最近的两个不同label的数据点距离超平面的距离都足够大，即超平面离两个类聚的空间都足够远。
支持向量
对于支持向量机来说，最关心的并不是所有数据的分布情况，而是所谓类聚空间边界的相互位置，这些边界上的数据点，即两个空间间隔最小的两个数据点被称为支持向量，支持向量机分类器就是针对这些点优化的分类器
核函数
以上的所有说明都是针对线性可分问题的，当处理线性不可分问题的时候，线性分类器就无能为力了。那么需要使用一个叫核函数的东西，将线性不可分问题变成线性可分问题。核函数是一种对应关系，可以将数据映射到更高的维度上去，即认为：在当前维度不可分的问题，到达更高维度的时候有可能变的线性可分。在支持向量机的范畴中，核函数是一种先验，即人工在训练前就指定的。在当前的神经网络算法中，可以将输出层看成线性分类器，将隐藏层看成核函数，这样的视角下神经网络中的核函数是通过数据训练出来的
代码实现
载入手写体数据集
from sklearn.datasets import load_digits
digits = load_digits()
print(digits.data.shape)
print(type(digits),type(digits.data))
(1797, 64)
<class 'sklearn.utils.Bunch'> <class 'numpy.ndarray'>
使用sklearn.datasets中的load_digits()函数,可以载入8*8的手写数据集
import matplotlib.pyplot as plt
dis = digits.data[:9,:]
dis = dis.reshape([-1,8,8])
for i in range(9):
plt.subplot(331 + i)
plt.imshow(dis[i])
plt.show()
print(digits.target[:9])
digits_num.png
[0 1 2 3 4 5 6 7 8]
上面是使用matplotlib打印出的前9个数据的样子，可以发现已经非常不清晰了（顺便提一句MNIST比这个不知道高到那里去了，上神经网络还不是随便98%的准确率）
数据预处理
数据分割：75%训练-25%预测
from sklearn.cross_validation import train_test_split
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(digits.data,digits.target,test_size=0.25,random_state=1)
print(x_train.shape,y_train.shape)
(1347, 64) (1347,)
数据标准化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
ss = StandardScaler()
x_train = ss.fit_transform(x_train)
x_test = ss.transform(x_test)
调用支持向量机分类
from sklearn.svm import LinearSVC
lsvc = LinearSVC()
lsvc.fit(x_train,y_train)
LinearSVC(C=1.0, class_weight=None, dual=True, fit_intercept=True,
intercept_scaling=1, loss='squared_hinge', max_iter=1000,
multi_class='ovr', penalty='l2', random_state=None, tol=0.0001,
verbose=0)
模型评估
使用自带评估工具
print(lsvc.score(x_test,y_test))
0.962222222222
使用sklearn专用工具
from sklearn.metrics import classification_report
y_pre = lsvc.predict(x_test)
print(classification_report(y_test,y_pre,target_names=digits.target_names.astype(str)))
precision recall f1-score support
0 0.98 0.98 0.98 53
1 0.98 0.98 0.98 42
2 1.00 1.00 1.00 41
3 0.98 0.92 0.95 52
4 0.94 1.00 0.97 47
5 0.92 0.92 0.92 39
6 1.00 1.00 1.00 43
7 1.00 0.94 0.97 48
8 0.92 0.95 0.93 37
9 0.90 0.94 0.92 48
avg / total 0.96 0.96 0.96 450
tips：可以发现有意思的一点：数字2和6是机器看来与其他数字最不同的
