2015年山东卷题15
如图，拉格朗日点 ， 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球月球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点
，建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以
分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，
表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
【解析】
注意下面这句话：
处在该点的物体在地球月球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。
这句话意味着：空间 站与月球 的周期相同，角速度相同。用公式来表达：
另一方面，
加速度可根据以下公式求出：
∴
地球同步卫星与月球比较，周期不同，轨道半径也不同，所以我们用另外一个公式：
结论：; 选项 D 正确.
2012年江苏卷题8
2011 年 8 月，"嫦娥二号"成功进入了环绕"日地拉格朗日点"的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的
（A）线速度大于地球的线速度
（B）向心加速度大于地球的向心加速度
（C）向心力仅由太阳的引力提供
（D）向心力仅由地球的引力提供
【解析】
以 分别代表地球和「嫦娥二号」飞船.
∵ ,
∴ ，
选项 A、B 正确；
「嫦娥二号」同时受到太阳和地球的万有引力，而且都是不可忽略的。正是由于同时受到地球和太阳的引力作用，它的周期 才会与地球相同。
选项C和选项D错误。
结论：选项A、B正确；选项C、D错误.
