决策树属性划分的目标是让各个划分出来的子节点尽可能地“纯”，即属于同一类别。决策树最常用的算法有三种：ID3，C4.5和CART。
ID3算法使用信息增益为准则来选择划分属性，“信息熵”是度量样本结合纯度的常用指标，假定当前样本集合D中第k类样本所占比例为pk，则样本集合D的信息熵定义为：
假定通过属性划分样本集D，产生了V个分支节点，v表示其中第v个分支节点，易知：分支节点包含的样本数越多，表示该分支节点的影响力越大。故可以计算出划分后相比原始数据集D获得的“信息增益”。
信息增益越大，表示使用该属性划分样本集D的效果越好，因此ID3算法在递归过程中，每次选择最大信息增益的属性作为当前的划分属性。
ID3算法存在一个问题，就是偏向于取值数目较多的属性，例如：如果存在一个唯一标识，这样样本集D将会被划分为|D|个分支，每个分支只有一个样本，这样划分后的信息熵为零，十分纯净，但是对分类毫无用处。因此C4.5算法使用了“增益率”（gain ratio）来选择划分属性，来避免这个问题带来的困扰。首先使用ID3算法计算出信息增益高于平均水平的候选属性，接着C4.5计算这些候选属性的增益率，增益率定义为：
CART决策树使用“基尼指数”来选择划分属性，基尼指数反映的是从样本集D中随机抽取两个样本，其类别标记不一致的概率，因此Gini(D)越小越好，基尼指数定义如下：
进而，使用属性α划分后的基尼指数为：
从决策树的构造流程中我们可以直观地看出：不管怎么样的训练集，决策树总是能很好地将各个类别分离开来，这时就会遇到之前提到过的问题：过拟合，即太依赖于训练样本。剪枝则是决策树算法对付过拟合的主要手段，剪枝的主要策略如下：
* 预剪枝：在构造的过程中先评估，再考虑是否分支。
* 后剪枝：在构造好一颗完整的决策树后，自底向上，评估分支的必要性。
预剪枝表示在构造数的过程中，对一个节点考虑是否分支时，首先计算决策树不分支时在测试集上的性能，再计算分支之后的性能，若分支对性能没有提升，则选择不分支（即剪枝）。后剪枝则表示在构造好一颗完整的决策树后，从最下面的节点开始，考虑该节点分支对模型的性能是否有提升，若无则剪枝，即将该节点标记为叶子节点，类别标记为其包含样本最多的类别。
