第八章 美国学生其实不轻松
42.数学俱乐部
如果问美国学生，最怕的课程是哪一门？多数人会答：数学。他们常常抱怨数学既难懂又枯燥，只有背出公式才会做作业。在美国，高考的数学难度也只有中国初中的水平。从这个角度看，大多数美国学生的数学水平极低。
有同学曾问儿子：“为什么一元二次方程的公式那么复杂？”儿子跳过几年的数学课，不知道老师上课时是怎么教的，就不解地反问：“难道老师没教公式是怎样推导出来的？”平时常有同学向儿子请教数学问题，他不止一次听到类似的抱怨。
一个暑假，儿子无意中看到由保罗·洛克哈特（Paul Lockart）写的《一位数学家的挽歌》（A Mathematician's Lament）这本书。作者感叹道，数学本来应该是一门探索模式、发现新规律的艺术，可学生却觉得数学没吸引力。其根本原因是现在只教问题的类型和相应的公式，只要求学生按固定步骤去解题。作者然后在书中列举了不少实例，告诉读者该怎样教数学，如何去启发学生的想象力。
受了该书的激励，儿子在新学期召集了一些对数学感兴趣的同学，为他们开了讲座班。他每星期为同学讲解有疑惑的概念和题型，介绍一些大家不熟悉的解题技巧。能深入浅出地讲清一个道理，有时确实是个不小的挑战，但也能带来乐趣。为达到更好的效果，他多次为了一个满意的讲稿准备到深夜。看到参加讲座的同学不断增多，儿子更有了满足感，最后自告奋勇的当了数学俱乐部的主席，去做更多尝试。
“理解后自然形成的记忆”与“死记硬背后挤出来的记忆”是两个不同的概念。那本书对儿子的触动很大，他推荐我去读一读，想听听我是怎么看的。浏览了该书的主要章节，我感同身受地说：“你可能不记得了，你小时候我就是这么教你的呀。”
数学是逻辑推理的语言。任何一门学问，如果用不着数学，就不是科学。但美国却有一个奇怪的现象：尽管它是近百年的科学领头羊，但绝大多数学生的数学很差。这从美国高考也能看出，其数学要求只相当于中国初中的水平。如果在美国待的时间长了，人们就会发现这也是一个假象。
在中国，不管学生喜不喜欢数学，大家都得上同一程度的数学课。许多学生要跟上步伐，就被逼着上补习班。而在美国，课程分多种等级。即使没有家长或老师的压力，真正热爱数学的美国学生也会自主选择有挑战性的课程。
在这种大环境下，讨厌数学的孩子只需接受最肤浅的数学教育，这种教育以死记硬背为主；而酷爱数学的美国学生能享受最高级的数学教育，这种教育是以培养能力为目标。这就是为什么绝大多数美国人的数学能力极差，但总有那么多美国人能在数学和科学上做出令人瞩目的建树。
原来美国人也有“走捷径”的教育。没有理解原理的知识，很难激发大脑的深度思考，美国却只要求学生记公式与简单应用。当然，这只是表像，美国只是对学生的数学水平与我们要求不同。在不在意的背后唤起的是一小部分人对数学的热爱与痴迷，有点吊胃口的感觉。家长们可以在家庭教育中试试这一招。
《一位数学家的挽歌》我在得到与掌阅找了好多次才找到。原来是本书作者的翻译与译者不同。我找到的是《一位数学家的叹息》，有兴趣的可以看看。
