利用DDS IP实现线性调频信号
1 DDS技术简介
- 随着电子技术的不断发展，传统的频率合成技术逐渐不能满足人们对于频率转换速度、频率分辨率等方面的追求，直接数字频率合成技术应运而生。
- 直接数字频率合成技术(DDS) 是把一系列数据量形式的信号通过D／A转换器转换成模拟量形式的信号合成技术。DDS具有很多优点，比如：频率转换快、频率分辨率高、相位连续、低功耗、低成本与控制方便。
- DDS技术满足了人们对于速度稳定性的需求，但是在一些控制较为复杂的系统中，DDS专用芯片不能很好的贴合要求。利用现场可编程门阵列（FPGA）实现DDS具有很大的灵活性，基本能满足现在通信系统的使用要求。
2 DDS IP使用说明
3 线性调频信号
3.1 理论介绍
3.1.1 基本概念
线性调频（LFM）信号是瞬时频率随时间成线性变化的信号。线性调频信号也称为鸟声（Chirp）信号，因为其频谱带宽落于可听范围，听着像鸟声，所以又称Chirp扩展频谱（CSS）技术。
3.1.2 表达公式
本文重点研究Xlinx DDS IP实现线性调频信号，主要关心线性调频信号的相位变化情况，如若想要了解线性调频信号其他方面信息，请参考其他相关文章。
线性调频信号表达式:
其中，t是时间，单位为秒（s）；T是脉冲持续时间（周期）；K是线性调频斜率，单位是Hz/s.
相位表达式:
φ(t)=πKt^2
相位变化率:
∆φ(t)=2πKt
3.1.3 应用范围
LFM技术在雷达、声纳技术中有广泛应用，例如，在雷达定位技术中，它可用来增大射频脉冲宽度、加大通信距离、提高平均发射功率，同时又保持足够的信号频谱宽度，不降低雷达的距离分辨率。
3.2 Matlab仿真
3.2.1 matlab代码
fs = 100e6; %采样率
T = 5e-6; %脉冲宽度
B = 10e6; %信号带宽
K = B/T;%调频斜率
N = round(T*fs);%采样点数
t = linspace(0,T,N);
y = exp(1j*pi*K*t.^2);%LFM信号
theta = pi*K*t.^2; %信号相位
dtheta = pi*K*t; %相位变化量
figure;
plot(t,real(y));
title('LFM信号时域-实部');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
figure;
plot(t,imag(y));
title('LFM信号时域-虚部');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
figure;
plot(t,theta);
title('LFM信号相位');
xlabel('t/s');
ylabel('相位');
figure;
plot(t,dtheta);
title('LFM相位变化率');
xlabel('t/s');
ylabel('相位变化率');
3.2.2 仿真结果图像
3.3 FPGA实现
3.3.1 参数计算
For example:
参数与上述matlab参数一致，采样率fs:100MHz，脉冲宽度T:5us，信号带宽B:10MHz，采样点数N:500。
Xlinx DDS IP设置如下，假定相位累加器设置为32位，输出信号宽度设置为12位，可以根据自己的需求进行设计：
需要注意的是相位增量不是一个定值，而是随时间呈线性变化的量。根据公式相位表达式φ(t)=πKt^2与相位变化率∆φ(t)=2πKt，端口S_AXIS_PHASE的CHAN_0_POFF 与CHAN_0_PINC设置如下：
当t = 0时
φ(t)=πKt^2=0;∆φ(t)=2πKt =0
相位变化率∆φ(t)每次增加的量为2πK∆t:
2πK∆t=2πBT/TNfs=2πB/N
由于DDS IP相位累加器位数Bθ(n)为32，且参数[0,2^32]对于相位弧度[0,1]，那么相位增量∆θ公式如下：
∆θ=2πB/N*1/2π*2^Bθ(n) /fs=858993.4592≈858993
综上，CHAN_0_POFF设置为0，CHAN_0_PINC从0开始每次增加∆θ。
3.3.2 仿真结果
部分代码
//生成chirp信号
dds_compiler_0 suband_reference_waveform_inst (
.aclk (samp_clk),
.aclken (dds_aclken),
.aresetn (dds_aresetn),
.s_axis_phase_tvalid (s_axis_phase_tvalid),
.s_axis_phase_tdata (s_axis_phase_tdata),
.m_axis_data_tvalid (m_axis_data_tvalid),
.m_axis_data_tdata (m_axis_data_tdata),
.m_axis_phase_tvalid (m_axis_phase_tvalid),
.m_axis_phase_tdata (m_axis_phase_tdata)
);
wire signed [15:0] data_real = m_axis_data_tdata[15:0];
wire signed [15:0] data_imag = m_axis_data_tdata[31:16];
仿真波形
