学了几个月的数学了，也可以说有了点心得。

不过也变得有点过火了。

看见一条曲线，就想知道怎么描述，是连续的？光滑的？有没有奇点，尖点？

但是，这些只是小事，完全没问题。( ｰ̀εｰ́ )相比于收获，完全可以忽略。

感觉最大的变化在于，我有了有力的工具，将从前只能粗略描述的现象变成了具体的数学问题，从而可以求解，或者说找到了解决的方向。

另一方面，学习的过程中对于事物之间的联系有了更深刻的理解。每一个研究方向都是为了解决一大类问题而形成的，而在发展过程中又会发现与其他方向的交集。从而成为了你中有我我中有你的状况。

如果，对于未知的现象，你感觉到了有一种说法可能是正确的，若是用平常的方法，不断的寻找此类的证据，希望依靠足够数量的事实来支持你的观点，那即便有了充分多的依据，也不能让人信服，因为随时都有可能出现反例驳倒你的观点。

但是通过数学方法，你完全可以通过数学建模来模拟真实的现象，给出精妙的计算与证明，来揭示内在的联系，甚至于依据不同的假设得到你所构建的理论的适用范围。

在这方面，数学十分好用。

而在更纯粹，更抽象的领域，数学就是武器，将认知与现实的不和谐的部分给铲除掉，能够更自然的理解各种现象。

可是，数学又是深邃的河水，想要理解他真是难上加难，毕竟，他将未知与已知联系了起来，每一步的学习都是在将经验打破，将肤浅的错误的认识给更正过来。在这个意义上，学习数学就是将自己从经验主义中拉出来，走向实证主义。