数学周老师利用换元法和一元二次方程根的判别式求解。
本人用平方和（差）公式及两数相等时，积最大，两种不同方法解答（供中学生参考）。如果错误，请能者批评指正。
解法一： （x+y)²=x²+y²+2xy
(x-y)²=x²+y²-2xy.
(x+y)²+(x-y)²=2(x²+y²)=2×18=36
(x+y)²≦2（x²+y²）；(x+y)²的最大值为36， 即x+y的最大值为6。
解法二（x+y)²=x²+y²+2xy=18+2xy.
当x=y=3时xy=9的值最大.2xy=18
(x+y)²的最大值为36，
即x+y的最大值为6。
