平行线的判定与性质

        在开学的第四周,也就是这一周,我们终于进入了几何的板块,在最开始我们学了两条线的位置关系之一——平行。

        平行的定义是,在同一平面上的两条直线没有一,因为如果他们在两个平面的话,其实并不一定需要平行就会有相交点。在同一平面,这一点很重要。我们怎样判定两条直线,是不是平行线呢?虽然有时候我们的肉眼可以看出来,两条线似乎是平行的,但是这并不准确,如果这两条线倾斜的程度很小,那么可能你会把它看错成平行线,所以我们需要找一个方法去判定两条直线是否是平行线,这样才能做到严谨。

        我们学到的第一个平行线判定的情况,是两条直线被同一条直线所截的情况,在这种情况下,如果同位角相等,则两条直线平行。这是平行线判定定理一,其实他是一个公里,因为他并不是被我们求出来,他是所有因为所以的因为  ,也就是一个起源。不过有了他之后就好办多了,我们可以通过这个定理来得出其他的定理。在这之前,我们要记住他是平行线的判定定理一,他的定义是:两条直线被一条直线所截,同位角相等则两条直线平行。于是我们借助定理一用推理证明的方法有得出了以下两个定理:两条直线被一条直线所截,内错角相等则两条直线平行、两条直线被一条直线所截,内角为互补角则两条直线平行。他们分别是平行线判定定理二和平行线判定定理三。

求证过程

        当然还有一种比较特殊的情况,那就是一条直线垂直于两条直线的情况,这种情况下,只要一个角等于90度,那么这两条直线就是平行的。

        现在我们已经知道了怎样判定两条直线是否是平行线,但是我们自己做图的时候,该怎么保证自己做的图是两条平行线呢  ?所以呀,做一条直线的平行线,其实也是有窍门,

用图中这种方式或者是与其相似的方式就可以做出平行线,这种方式可以用直尺固定住三角板。使其上下平移,然后也就可以做出平行线了。

        最后,我们还是有一种定理没有学,但是我却确信他,假如有A、B、C三条直线,A与b平行,B与c平行,那么a与c也一定平行,虽然不知道这是什么原因,但是我觉得他用我们之前学的定理、一定理二和定理三一定是可以推导出来的。

        以上就是我们这一周学习的平行线的判定了,期待以后的课程可以把刚才那种三条直线的情况如何判定平行线学习了吧,这样以后遇到了这种情况,就不需要再用定理一定理二和定理三复杂的推导,只需要直接运用就可以啦。

        在上个星期平行线的判定的基础上,我们又学习了平行线的性质,其实平行线的性质与平行线的判定是截然不同的,平行线的判定是通过一些结论来判定出两条直线的关系是平行的,而平行线的性质是通过两条线平行可以得出一些结论。

        与平行线的判定相同,我们在最开始还是得出了一个公里,就是两条直线平行,则同旁内角相等,这是平行线的性质的源头,是不证自明的,不过我们称他为平行线性质定理一。

        得出了平行线性质定理一后,我们运用他得出了平行线性质定理二和平行线性质定理三,分别是两直线平行则内错角相等和两直线平行,则同旁内角相加等于180度,数学就是这样,只要有了一个因,求其他的果就会比较好求。

        除了这个,这一周我们终于得出了上周我心心念念的那个定理,两直线平行于同一直线则两条直线平行!太棒了!

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