数学中,分类是起始。一切科学论证中,分类必不可少。比如,在研究一元二次曲线时,我们就习惯将问题分成三类:小于顶点、等于顶点、大于顶点。再比如,在研究牛顿力学时,我们又习惯将问题区分为:动力大于阻力、动力等于阻力、动力小于阻力三种情况。
小学数学第一节课,好像就是分类。但课程之后关于分类的痕迹貌似并不明显,直到初中毕业、高中、大学才渐渐明显起来。但我始终认为,分类是研究之始,往往开始错了,结论就不可能正确了。
那分类讨论的思想方法,应该如何在日常生活中培育?我就在这篇,与卿探讨这个问题。
回想最早的分类思想教育,出现在儿砸6个月搭积木时。彼时,我儿和众多男宝宝一样,会坐、会抓、会一个劲儿地拼命往上搭积木,然后男宝宝的乐趣在于:听到积木轰然一声倒塌,然后嘎嘎嘎乱笑。(女宝宝则是摆了各种摊头,这里搭搭、那里搭搭,你们去看,是不是这样?)
在第N次看到儿砸沉浸在这种无聊游戏中无法自拔时,我决定要去干预这种“无效”的活动。(其实这种反复有利于培养孩子的专注力,以及这是孩子一次有意义的探究,即行为与结果之间的一场因果关系初探。)
首先,按颜色分类。我将红色、黄色、绿色不同颜色的积木分摊头放好。儿砸很乖,一点儿都不抢,坐在那里呆呆地看我玩。
我见小砸并不模仿我的操作,便将这种游戏更深入地进行下去:用不同颜色的、但是形状一样的积木块,搭出各种颜色,却一样的“房子”。
小砸看我像变魔术一样,整出了红、黄、绿“万科”,简直兴奋得不行,嘴巴里咿咿呀呀,不知发出什么不可名状的怪声音。我全当他是喜欢、崇拜、佩服我了。
于是,我打乱所有积木,望着他“干活”。只见他确实按颜色抓取积木进行拼搭(但并不是先分类,再搭。可见,他的兴趣在于“不同颜色的孪生建筑”上。)搭到一半没积木了,这厮便不管三七二十一,抓到颜色就往上搭,直到积木轰然倒塌。(所以,往上搭这件事儿影响力多么地大?)
故,按颜色分类这件事儿,必须从长计议、徐徐图之,比如一天早中晚各干三次,手把手教三次以上,积木储备也需要充足。(主要让娃能在往上搭的过程中,同时了解按色分类的思维方式。)
待到十月大了,我就开始了另一种分类方式渗透:按形状分。不过这个活动,需要剔除不规则的形状,只留三角柱、球、长方体等,而且还得是一样的,即球不能有大有小,长方体不能长宽高不同,以此类推。(类比思维还不能在这么小搞,他会糊涂的。)
以后的生活中,会有很多分类讨论的情况,比如:整理衣物、垃圾分类、分发碗筷、冰箱储藏等都是现成的分类思想教育事件。总结事件利用价值如下:
一,能根据地杂乱无章的事物,说出初步分类的类目、和理由。
二,讨论精简、或补全类目。(小朋友思维经常有盲点)
三,动手操作。
第三条经常可与第二条交换顺序,区别在于,先讨论、再操作,便于减少误操作;而先操作,后讨论,便于反思、形成策略。个人偏向后者。
思维不可能一蹴而就,要经常用事件刺激,才会慢慢形成。当老师夸耀孩子聪明、反应灵敏时,其实是孩子经常在问题情境中,接受思维刺激,思维发育优先于同龄人。所以,输在起跑线的娃,并不是吃的不好、身体营养不够,而是思维营养不良啊!
以上。