在《做白日梦的彼得》中，彼得和家里的那只十七岁的老猫威廉，互相变形，于是老猫威廉的灵魂住进了彼得的身体，成了威廉男孩；彼得的灵魂住进了威廉的身体，成了彼得猫。想象当然是颇为奇特的，这猫身上好像有个拉链，彼得把拉链拉开，这猫的灵魂就跑出来了。不过，这不是一个关于幽灵的故事。
这是一个关于看见的故事。
威廉老猫闲闲地看见，彼得一家，每天上学日工作日早晨的忙乱。彼得和凯特，爸爸和妈妈，一家四口人乱成一锅粥的时候，家里的第五个成员，从来不会匆忙，他忽视眼前的嘈杂混乱。他就躺在暖气片上，半闭着眼睛，打着哈欠。这个哈欠打得很是夸张，嘴巴张得大大的，里面见得到干净的粉色的舌头，打完哈欠，闭上嘴巴，威廉姆老猫周身舒服地哆嗦一下，从胡子到尾巴。然后，他就安心的迎接他的新的一天。
彼得抓起书包临出门前，总是看见威廉姆老猫。他的头靠在一只爪子的肉垫上，其余三只爪子在暖气片边缘上晃悠，享受着升腾的暖气。老猫打瞌睡的样子折磨着要冲往凛冽的北风中的彼得。
威廉姆老猫十七岁了，他看见了这个家庭十七年中的所有喜怒哀乐。他静静地看。在这十七年里，他渐渐从一只拖来老鼠和鸟的野性的猫，变成了一只温顺善良的老猫，温顺到放弃了保卫他的领地。尤其是在他十四岁的那年开始。
冬日的下午，对于放学后回到家的比特来说，最舒服的事情是和威廉姆老猫一起躺在客厅的火炉边。他们互相对视着。
这才有了最有趣的一幕。猫和彼得互相变形了。
彼得猫看见了威廉姆老猫的领地被一只三足的跛脚雄猫侵占了，他狠狠地和雄猫打了一架，替威廉猫抢回来领地。不过，彼得猫用前面两个爪子推搡对方的动作，让对方愤愤不平，因为他从来没有见到猫可以做出这样的举动来。
彼得猫看见凯特在房间里个她的玩偶上地理课，他跳到凯特的大腿上，看见凯特心不在焉地抚摸他。
威廉老猫的灵魂从来不发出声音，但是彼得能感知到。老猫和彼得告别，他踏上他新的探险旅程。他感谢彼得让他变形成了一个男孩子，感谢彼得为他打了一仗，那是威廉老猫一生之中的最后一场战争，彼得替他打赢了。
看见，打破了生活的沉闷无聊。彼得的忙乱中，看见了威廉姆老猫的安静闲适；彼得一家的喜怒哀乐之中，看见了威廉姆老猫的蜕变；彼得的疲惫中，看见了威廉姆老猫的智慧。
看见，重新定义了对生活约定俗成的理解。彼得猫用两只前爪推搡雄猫来重新定义猫们之间的战争方式；威廉姆老猫用“新的探险“来定义将要到来的死亡。
看见，把匆匆一瞥沉淀为细细品味，就算是一只猫，在彼得的眼里，细细看来，也是很有意思的。
He liked to get right down to William’s level, and put his face up close to the cat’s and see how extraordinary it really was, how beautifully non-human, with spikes of black hair sprouting in a globe from a tiny face beneath the fur, and the white whiskers with their slight downwards curve, and the eyebrow hairs shooting up like radio antennae, and the pale green eyes with their upright slits, like doors ajar into a world Peter could never enter. As soon as he came close to the cat, the deep rumbling purr would begin, so low and strong that the floor vibrated. Peter knew he was welcome. （44-45）
