概率:矩估计与极大似然估计

估计是用已知的东西推测未知的东西,所以通过对已知的东西构造一套运算就可以用。其中很好用的就成为了方法。

1.矩估计

样本矩代替整体矩

所以就有了样本均值代替总体期望

还有样本方差代替总体方差

概率论中的矩

英文为moment,意思同力矩

反映的是到某一中心的加权距离

原点矩,中心距,混合矩

就是这样来的

还挺形象的。

2.极大似然估计

想法:取得的样本是最可能发生的。

所以对于离散型,我取了n次,得到了这样的一组样本,这个事件的概率可以表示出来

形如:

图片发自简书App

之后要确保概率最大,于是借用分析中的求最值方法。

驻点和端点

这个手段就多了。

对于连续型,道理一样,取得样本点的概率。

联合概率密度分布为独立的各密度函数的乘积

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