自2018-2019学年，推行“每课分享”以来，孩子们已经形成提前设计“每课分享”内容并制作演示用课件的习惯。随着时间的推移，孩子们对于“每课分享”的完成渐入佳境，于是，我对于“每课分享”的要求也逐步提高。到了2019-2020学年度第一学期，我开始尝试指导孩子根据数学课堂学习的实际进度与需要设计第二天的“每课分享”。因为要基于课堂学习的实际，所以留给孩子们为之做准备的时间不再似以前那么充分。这对于孩子们来说，是锻炼，也是挑战。
12月10日，我们学习到《钉子板上的多边形》，在逐一得出钉子板上各个多边形的面积以及多边形边上钉子的个数之后，通过观察，孩子们发现这些多边形的面积与多边形边上钉子的个数之间存在2倍的关系。就在这时，孙宥阳提出这个结论不全面，他通过画图再列式的方式告诉大家：如果多边形里面点的个数不是1个，那么，多边形的面积与多边形边上钉子的个数就不是2倍的关系。叶雨桐接着又给出了一个表示钉子板上的多边形面积与多边形边上钉子个数的关系的关系式，并说明这个关系可以适用于钉子板上里面有任意个数点的多边形……
到这个地方，下课铃声响了。虽然正确的结论最终已经由叶雨桐揭示出来，但是，更多孩子对此只是听了一遍，还没有经历更丰富的学习过程，所以围绕“钉子板上的多边形”，面向全班的学习还没有完成，还需要再带着孩子们经历从孙宥阳提出的多边形内点个数不为1的矛盾到叶雨桐介绍的多边形内点为任意个数都可以的矛盾解决过程。
利用什么时间带领孩子们再次经历和完整学习呢？完整的一节数学课可以，但是，因为已经有了引入，所以，更适合让孩子以“每课分享”的形式来回顾与互动。
于是，便提醒按照分享顺序将承担第二天“每课分享”任务的王悦馨，继续围绕我们今天还没有学完的钉子板上多边形的面积与钉子板上多边形边上的钉子个数之间的关系组织开展与同学们的分享。
孩子有点不知所措。因为认真的孩子已经早早准备好第二天要分享的内容，并制作了课件。现在要临时更改内容，怎么办呢？
尽管有难度，但是孩子愿意尝试与努力，便悄悄跑来问我：“华老师，明天我要跟大家分享些什么内容呢？”
因为是第一次尝试仅提前一天确定分享内容，所以，我需要比以往给与孩子更多帮助和指导。以下即为给孩子口头提醒的文字整理。
本次分享仍然包括两个部分，第一个部分为“回顾讲解”，第二个部分为“互动交流”。接下来，便按照先后顺序还原当时给孩子的建议。
一、回顾讲解
1.出示钉子板图。上有几个多边形。这几个多边形内点的个数不一样，包括有1个内点的，有2个内点的，有3个内点的，有4个内点的，等等，共6个多边形。
2.出示表格。表格包含的信息包括多边形的序号、多边形内点的个数、多边形的面积以及多边形边上钉子的个数等几个信息。
3.请同学们同学们数一数，算一算，填一填。
4.请同学们想一想：这些多边形的面积与多边形边上钉子的个数以及多边形内点的个数之间有什么关系？试着用式子表示出来。
5介绍毕克定理
告诉同学们钉子板上多边形的面积与多边形内点的个数以及多边形边上的钉子个数存在一定的关系。这个关系被毕克发现，后来人们便把这个关系命名为“毕克定理”。
并在黑板上板书毕克定理：钉子板上多边形的面积=多边形内点的个数+（多边形边上钉子的个数÷2-1）
二、互动交流
1.出示问题1：钉子板上有一个多边形，内点有1个，面积是3平方厘米。这个多边形边上的钉子有多少个？
2.出示问题2：钉子板上有一个多边形，内点有2个，边上钉子有4个，每两个钉子之间的距离是1厘米，这个多边形的面积是多少平方厘米？
3.出示问题 3：钉子板上有一个多边形，边上钉子有5个，这个多边形的面积是多少？
其中第1个问题和第2个问题条件完备，解答唯一，可以直接依据毕克定理进行解答。第3个问题缺少条件，因此答案不唯一。如此安排，通过解决问题帮助同学们巩固对毕克定理的熟悉以及应用。
以上即为给孩子第二天“每课分享”的建议及指导。如此设计，从回顾关系开始， 到解答应用结束，借助“每课分享”环节对数学课内所学内容做同步的复习与巩固，使得“每课分享”作为课堂学习的一个环节，真正与正在学习的内容融为一体，体现“5305”课堂范式的浑然一体。
提前一天对分享内容做出调整，对孩子来说是一种锻炼，于是，需要比较详细地帮助孩子设计好分享的环节以及问题；同时，仅提前一天对分享内容作出调整，对孩子来说，也是一种挑战，所以，当孩子问我，是否需要围绕分享内容制作课件的时候，我告诉孩子，如果演示效果差不多，就选择更为简单的板书、又因为时间比较紧张的缘故，最终我建议孩子这次就采用板书辅助分享。
在给孩子布置临时再做分享准备的任务的时候，仅仅调整分享内容，对内容提出具体要求，在形式上暂不做过多要求，正是循序渐进教育原则的体现。
陪着孩子们从一年级升到五年级，眼看着孩子们不知不觉在课堂上所占的份额越来越多，直至再也无法漠视孩子们课堂学习主人的地位。
作为陪伴孩子一直成长的人，心里有说不出的高兴。
