单位要做唤醒，同事扔来了一个MFCC-DTW的就完了，大致研究了一下，下面内容摘自各博客和对照代码的总结。
问题描述
DTW主要解决两段语音的相似性问题：当数据在时间线上不对齐的时候，使用传统的匹配方法，是无法使用传统的全局匹配度量法的。该算法基于动态规划（DP）的思想，解决了发音长短不一的模板匹配问题，是语音识别中出现较早、较为经典的一种算法，用于孤立词识别。
算法简介
给定两个时间序列，长度分别为n和m：
由于m和n不等长，因此需要对其两组序列，但是由于不清楚两组数据的局部缩放情况，所以不能整段缩放（对应后面矩阵应该是一条直线），因此需要采用动态规划的方法（dynamic programming）
动态规划的核心思想可以用一幅图来解释
构造一个距离矩阵矩阵元素表示两个序列对应元素的距离
,矩阵元素就表示这两个点之间的距离，或者说是相似度，距离越小，相似度越高。
而动态规划的主要目的，就是需要一条最优路径，使两段语音的累积路径和最小，可以得到的两段语音的相似性越高。用公式描述即：
其中，是距离，
是规划的路径长度。
满足的约束条件：
- 1）边界条件：
和
。任何一种语音的发音快慢都有可能变化，但是其各部分的先后次序不可能改变，因此所选的路径必定是从左下角出发，在右上角结束。
- 2）连续性：如果
，那么对于路径的下一个点
需要满足
和
。也就是不可能跨过某个点去匹配，只能和自己相邻的点对齐。这样可以保证Q和C中的每个坐标都在W中出现。
- 3）单调性：如果
和
。这限制W上面的点必须是随着时间单调进行的。以保证图B中的虚线不会相交。
斜着的是最小的路径
定义累积距离：
其他位置的元素的值则需要逐步计算，具体值的计算方法为
求γ最小的过程即为寻找最优路径的过程
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参考博客1
参考博客2
