想起了之前的打算，根据阿蒂亚先生所说，李群和同调代数在事物的联系性上是极具启发性的。所以，还是要看一看，以期获得对自然规律更深刻的认识。不得不说，大部分中文数学书逻辑非常奇怪，跳跃性极大，看上去内容很多，很充实，但是，就是看不懂。违背了认识规律，既不是严谨的公理化产物，力求每步的完全性，也不是指导性的说明，想把每一个关键细节讲清楚。我感觉，更像一个数学评论，保持了不能变的部分，对某一种标准材料的引用，即使讲不明白，也不能变，不能改，然后，在引用完毕后，从工具的角度出发给出一些见解，这东西有什么用，能干什么。然后就是一些习题，作为应用了。
这种书籍，非常糟糕，反映了一个问题，不明白数学的本质，而把他视为一个工具，解决数学问题的工具，所以，可想而知，提出的数学问题往往也是非常糟糕的，是提问作为工具的应用方法，而不是提问工具本身的构造如何，是否合理，能否改善。这就把数学机械化了，虽然懂很多数学构造，数学方法，却只能限制于特定的情景，或者说特定的数学题目。
所以，这就是过于钻研术，而不去体会道，越学越小了。
正好，前几天看了左右脑的区别，很有意思。在我看来，左脑就是线性逻辑与推理，对应的就是以集合论为基础的公理化体系，发展到大成，就是推理系统。而右脑对应的是模式识别，也就是图像识别，声音识别，文字识别和特征识别，对应的是以范畴论为基础的结构化体系，发展下去，就是触类旁通，可以发现数学对象下隐含的共同的抽象结构。
人们一般发展的是左脑，通过经典的推理方法，在特定的前提下，通过特定方法，就获得特定结果。这样的思维过程是线性的，而且需要高度集中，一步一步的往下推。而右脑往往与艺术训练联系，对图画的识别，对声音的识别，从积累中发现共性，提取出不可描述的经验，感觉或者直觉，我们往往会发现，从事艺术创作的人，很难总结出一套普遍适用的方法，往往给出的总重要的经验就是多看多学多想，要有足够的素材积累，才能获得一种合理的感觉。这也是画面感，语感，音感的来源。
随着人工智能技术的发展，这种模式识别的方法被慢慢揭示出来了，不再神秘，可以说对人的认知方式有了更深的认识。不能否认的是，右脑是高度并行的，比左脑的处理速度要快得多，这也是为什么熟练工比新手用时更短，更不容易出错，因为随着不断地练习，这种工作由左脑的推理模式变成了右脑的识别模式。
聪明或许就是由此而来的，毕竟人们先天的和后天的大脑开发水平不一，倘若能够在少数次训练中就可以将学习方式转化为模式识别方式，必然学的就快而且牢固。至于开发右脑的方式，那就很多了，一种是通过锻炼左手完成精细工作，一种是仿照人工智能学习方法，对一个极大的数据集进行识别，当然，不能像机器一样，一直坐在那，啥也不干，就盯着各种图像看。其实，人们的大部分工作不需要进行推理，而是不断地试错，这也是右脑的工作方式，不去推理正确的可能，而是不断积累正确和错误的印象资料，积累的多了，就会给出一种不可描述的判别规则，不经思考就可以判别对错。
不过，非常值得注意的是，右脑同情绪联系紧密，假如情绪不稳定，或者是带有明显的负面情绪，比如烦躁，无聊，焦虑，就会极大限制其工作，甚至于导致记忆衰退。所以，要保持好心情，或者平静状态下，才能获得好的效果。
这些知识来自于一本超自然感应的书籍中，不也是挺滑稽的吗，所以，有时候，世间的事情真是说不明白，你说别人无知的时候，无知的到底是谁呢？每个人都是凭借着自己有限的经验而行事的，人们之间不同的见解，都来源于不同的经验，假使不加区分，一竿子打死，何尝不是一种迷信呢？执着于自己的有限认识。
