近万字长文——独特的认知体系搭建入门
有一句最近很流行的话
「当你的财富大于你的认知，这个社会有一百种方法『收割』你」
在今天的时代，知识和信息爆炸，精彩的观点和信息层出不穷。
于是，有了知识焦虑，有了无所适从。就像奇葩说的舞台上，双方辩手你来我往，投票也就应声而变。许多人因为自身的判断能力稍弱，是极容易被他人三两句话而影响，变更自己本身的想法。
越是信息爆炸，大家越是需要构建自身的认知体系和形成自己观点。在纷繁的世道中，让自己保持一份清醒的认知。
每个人都有自己的认知体系。区别在于：某些人的认知体系更加完备，更加科学，更加理性，更加全面。
于是，这些人大多坚定而自信，遇到各种问题都能游刃有余不急不缓地去分析解决。这些人往往也更加容易成功。
1. 从「基向量」到「基线知识」——认知体系的根基
关于认知的讨论很多，但如何构建认知体系，其实一直没有很好的阐述。
因为，认知体系这个概念实在太大了，构建认知体系的方法显得苍白而无力。
然而，一些数学领域天才们早就有了」如何构建某个体系「的最佳方案！
那么我们不妨借鉴数学思想，狗尾续貂，试着搭建自己的知识体系。
在高等数学的线性代数理论当中，有一个概念叫「基向量」。
基向量可以通过线性变换和组合表示整个空间种的所有向量。
你看，数学家认为「如何描述空间中任意的向量」是个麻烦的事情，于是，他们提出了一种「通法」——通过「基向量」来定义描述空间中所有其他向量。
在线性代数的理论，我们知道：
这个空间的所有向量（事物）都可以通过基向量的线性组合（简单组合）来表述
这个空间的所有向量（事物）的变化、运动，也可以通过基向量的线性组合来表述
所以，这个方法有一个显著的优势，基向量是有限的（对于有限维空间来说），如果所有其他向量都可以通过有限几个基向量的组合来描述，那么反之，所有向量都可以分解成若干个基向量的组合。
这句话很重要，这就是——特殊事物一般化的思想。
总有人开玩笑，数学家解决问题的思路就是：是把未知问题转化为已知问题、把困难问题转化为简单问题，然后解决它。其实，这并非一个笑话，而是极好的解决问题的策略。
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其实，线性代数中的空间概念其实是一种抽象的体现，不仅代表我们现实当中的三维空间，还可以想象成一本书，一个类型题目的解法，投资组合方案……
下面的内容比较难懂，我尽量用最通俗的语言来描述！希望大家可以可以看得慢一点。
为了让后面的内容好懂些，我这里不妨用「一本书」来举个例子：
比如任何一本英文书，其实可以看成若干单词的组成，这个世界上的所有英文书，其实都可以用若干单词的组成来描述，（当然，这里没有考虑顺序问题）。
我们不妨定义一个「世界上所有书的空间」，那这个空间的基向量就是所有单词（比如有 20000 个单词）。于是，世界上任何一本英文书都可以表述成这 20000 个单词的线性组合了。
（当然，实际问题远比这个复杂，为了简化理解，忽略单词重复和词语顺序，因为实际上书籍空间的基向量理论上是无限维的，这里不多解释）
这样一来有什么好处呢？比如给了你任何一本书，你都可以看得懂！（废话，因为 20000 个单词我都认识！）
注意，不要把这一条看成理所当然，你停下来想想，如果一个人没有掌握这 20000 个单词，而是只掌握了 2000 个单词，那么随便给他一本书，他不一定能看懂！
接下来，掌握了 20000 个单词的你，给你任何一本新的书，你都能从老的书里找到这本书的相似之处，甚至从基本老书稍加变化形成新书。
我知道大家会有一个疑问：掌握 20000 个单词当然好啦，但我们学得时间少，只能掌握 2000 个怎么办？
其实，大多数人学习都面临了这个问题——我没办法学习所有知识，所以只能掌握一小部分知识，这样我自然比学了所有知识的大神差了些。
但是，这个想法其实是错的！
但是，这个想法其实是错的！
但是，这个想法其实是错的！
因为，学了 2000 个单词的同学，其实很可能花了和学 20000 个单词的同学一样的时间！
学 2000 个单词的同学，他可不是只学了这些单词啊，他很可能不断地重复某些单词的学习（比如 abandon?? 手动滑稽），学习这个单词的各种变体（过去式，复数……）学习这个单词的各种搭配。
所以，许多同学花费的时间并没有少多少，成绩却比不过那些大神，于是感慨自己成绩不好是因为资质不佳。
你可以理解为，这就是认知体系的差异！
为什么要学习如何构建自己的认知体系？
如何更好的构建自己的认知体系？
这就是原因。
那么，接下来重点来了：如果把一个人的知识体系认识成一个抽象的知识空间（当然，这个空间也几乎是无限维度，但对于每个领域来说，我们不妨认为是有限维度，因为常用知识和理论很有限），那是否有一些「基向量」一样的知识存在？
如果有，那无疑掌握好「基向量」知识，就可以快速习得掌握所有知识。（就像如果你认识了 20000 个单词，你就可以读懂每一本书！）
