一个函数直接或者间接调用自己。
递归要满足三个条件
- 递归必须有一个明确的终止条件。
- 该函数所处理的规模必须在递减。
- 这个转化必须是可解的。
函数的调用
当一个函数的运行期间调用另一个函数时,在运行被调函数之前,系统需要完成三件事:
- 将所有的实际参数，返回地址（主调函数的下个语句的地址）等信息传递给被调函数保存。
- 为被调函数的局部变量（也包括形参）分配存储空间。
- 将控制转移到被调函数的入口。
从被调函数返回主调函数之前，系统也要完成三件事：
- 保存被调函数的返回结果。
- 释放被调函数所占的存储空间。
- 依照被调函数保存的返回地址将控制转移到调用函数。
当有多个函数互相调用时，按照“后调用先返回” 的原则，上述函数之间信息传递和控制转移必须借助“栈”来实现，即系统将整个程序运行时所需要的数据空间安排在一个栈中，每当调用一个函数时，就释放它的存储区，就运行出栈操作，当前运行的函数永远都在栈顶的位置。
不同函数之间的调用
#include <stdio.h>
void f();
void g();
void k();
int main(void)
{
f();
return 0;
}
void f()
{
printf("fff\n");
g();
printf("111\n")
}
void g()
{
printf("ggg\n");
g();
printf("222\n")
}
void k()
{
printf("kkk\n");
}
函数自己调用自己
#include <stdio.h>
void f();
int main(void)
{
f();
return 0;
}
void f()
{
printf("fff\n");
f();
}
当然这么写会溢栈，需要加上条件判断停止函数的调用。
举例
1、求阶乘
使用 for 循环实现:
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int val;
int i, mut = 1;
printf("请输入一个数字: ");
printf("val = ");
scanf("%d", &val);
for (i = 1; i < val; ++i)
mut = mut * i;
return 0;
}
使用递归实现:
#include <stdio.h>
//假定 n 值是 1 或者大于 1 的值
long f(long n)
{
if (1 == n)
return 1;
else
return f(n - 1) * n;
}
int main(void)
{
printf("%ld \n", f(3)); //输出 6
return 0;
}
2、求 1+2+3+...+100 的和
递归实现:
#include <stdio.h>
long sum(int n)
{
if (1 == n)
return 1;
else
return n + sum(n - 1);
}
int main(void)
{
printf("%ld \n", sum(100));
return 0;
}
循环和递归比较
能用循环实现的，都可以用递归实现。但可用递归实现的，用循环有的很难实现，例如遍历树。
递归：
易于理解（例如用递归遍历树，容易理解，用循环很难实现），但是速度慢，存储空间大。
循环：
不易理解，但是速度快，存储空间小。
递归的应用
- 树和森林就是以递归的方式定义的。
- 树和图的很多算法都是以递归来实现的。
- 很多数学公式就是以递归的方式定义的。
