问题描述
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。
输入格式
第一行两个整数n, m。
接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。
输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
样例输入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
样例输出
-1
-2
数据规模与约定
对于10%的数据，n = 2，m = 2。
对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。
对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。
采用bellman算法求单元最短路径, 因为存在负边, 所以就不使用dijkstra算法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXV 20005
#define MAXE 200005
struct {
int from;
int to;
int cost;
}edge[MAXE];
int dist[MAXV];
int n, m;
bool bellman(int s) {
memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
dist[s] = 0;
int j = 0;
bool update = false;
while(true) {
update = false;
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (dist[edge[i].from] != INF && dist[edge[i].to] > dist[edge[i].from] + edge[i].cost) {
dist[edge[i].to] = dist[edge[i].from] + edge[i].cost;
update = true;
}
}
j++;
if(!update) return true;
if(j == m) return false;
}
}
int main() {
int u, v, l;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &l);
u--;
v--;
edge[i].from = u;
edge[i].to = v;
edge[i].cost = l;
}
bellman(0);
for(int i = 1; i < n; i++) {
printf("%d\n", dist[i]);
}
return 0;
}
