基于“三新”的圆锥曲线教学研究
[摘要]圆锥曲线是高考试题中占比例最大的专题，历年陕西高考大题压轴题都有圆锥曲线的题，选填题也有2-3道圆锥曲线题。解析几何注重考查学生的综合能力，圆锥曲线作为解析几何的一部分，既考查学生的逻辑推理能力、空间想象能力和理解运算能力，又培养学生的六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析！教师要在示范讲解、指导学生自主合作学习等方面，围绕“新课标”、“新教材”、“新高考”，立足生源状况，在提高教学效益、培养学生兴趣、创新教学方式上加大力度。
[关键词] 圆锥曲线；三新教学；教学策略
1、基于“三新”的数学教学。
新课标转变了数学教学培养的重心，由传统双基四能的培养转变为当下核心素养的落实。这就要求教师提升育人能力，更新教育教学观念，改进教学设计的思路，防止“碎片化”教学的延续。在教学中，教师应深入理解并整体把握单元知识，引导学生进行整体性、连续性、逻辑性的学习。同时，注重学生数学思维能力的培养，通过启发式教学、形式多样的数学探究活动，以问题为导向的情境创设等方式实现。
新教材注重理论与实践的结合，通过大量的实例和应用题，引导学生理解数学的实际意义和应用领域。新教材在编写顺序上与学生的认知规律相吻合，在数学建模和解题技巧的训练上予以强调。在教学中，教师应在数学课堂上引入生活中的实例，利用新教材的特点，激发学生学习的兴趣和动力。同时，注重跨学科教学资源的引入，与科学、工程等领域的合作，进一步加深学生对数学实际应用的认识。
新的高考制度对高中阶段的数学教学起到了不可忽视的影响。新高考更加重视对学生实践能力的评估，以及数学学科核心素养的培养，如数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等方面。所以，学校老师在数学教学中，对学生数学思维、创新意识、团队协作精神的培养，都是比较重视的。这就要求教师在日常课堂教学中，深入领会高考评价体系的内涵，将相关内容融会贯通，为学生及时提供学习资源。同时，通过小组合作等探究活动，让学生在交流中碰撞出思维的火花，提高学习的效果。
2、高考命题分析！
新高考卷圆锥曲线的命题有明显的规律性！教师在教学中应该准备把握高考命题方向，探索简单易算的教学方法，降低运算难度，寻求通题通法！同时，应该注重基本概念的教学，圆锥曲线的小题和大题第一问都会用到圆锥曲线的概念和性质，鼓励学生回归课本，把握基础，运用类比对比的方法探索不同圆锥曲线的共同点和不同点！
圆锥曲线一般有1道选择题，1道填空题，小题解题过程圆锥曲线的概念用的较多！在平时教学中，要和学生强调：(1)抛物线的问题，常常根据定义把抛物线上的点到准线的距离转化为到焦点的距离！同时，抛物线上的点到焦点的距离，也常按照定义转换为到准线的距离！（2）在椭圆问题中，涉及到椭圆上某一点到一个焦点的距离时，需要考虑该点到两个焦点距离之和为2a这一特性。(3)双曲线的问题中，涉及到双曲线上的点到其中1个焦点的距离，常会用到这点到两个焦点距离之差的绝对值等于2a！其次，离心率的小题，常会用到a、b、c的关系，提醒同学们注意椭圆离心率0<e<1，双曲线离心率e>1！a、b、c三个量的关系在双曲线的中的运用也是必不可少的！新高考卷圆锥曲线大题第一问一般是求标准方程，一定要提醒学生审题要细心，注意焦点的位置。几乎所有圆锥曲线第二问都用到弦长公式：联立直线，用韦达定理表示出两根之和与两根之积，代入弦长公式！这些常用知识点要在讲课过程中反复强调！剩的就是个别问题个别方法，如点差法和交线斜率！
3、关于圆锥曲线的教学现状
（1）数学教师教学现状
一直以来，灵活多变的圆锥曲线是高中数学考查的重点内容。教师一般会把更多精力投入到这部分内容的教学，以使高中生更好地应对高考。尽管老师能给学生清晰地传递出与圆锥曲线有关的数学思想，但常常忽视了“三新”背景下圆锥曲线的有关教学要求和教学目标，使授课形式过于单一，不能灵活利用多媒体和信息技术工具展示圆锥曲线的动态图像，帮助学生直观理解；不能采取多样化的教学手段激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性。使高中学生很难将这些知识扎实地掌握。同时很多老师没有拓展学生的思维，造成学生不能灵活运用这些知识。
（2）高中生的学习现状
学生在圆锥曲线的学习中，通常对双曲线的内容掌握得较熟练，因为双曲线考查的知识点相对固定、单一。而椭圆和抛物线则需要更灵活的应用，特别是椭圆，在历年高考中考察次数较多，因此学生需要加强对这两部分的学习。然而，由于圆锥曲线的学习难度较大，需要学生具备较强的理解能力、空间想象能力以及逻辑推理能力，因此部分学生在学习过程中可能会感到困难。为了帮助学生更好地掌握圆锥曲线的知识，教师需要强化对学生知识体系的构建，引导学生认识几何的结构体系，强化图形和代数的关系，构建出代数运算的思维模式。
4、圆锥曲线教学实施建议！
（1）创设问题情境，让学习趣味不断提升！
真正意义上的教学成功并不是指将数学知识原封不动地传递给学生，而是要在传递基础知识的基础上，让学生们学会自己构建知识。为此，教师可以为学生们创设合理的问题情境。在实际的教学中，数学教师除了要引导学生们发现问题，还必须培养学生们一题多解的思维意识，鼓励学生们去寻找多种解题思路。圆锥曲线的抽象性，使大多数学生对于相关知识感到乏味。在这种情况下，数学教师应积极调动学生的学习热情和主动性，灵活运用教学资源，希沃的课堂活动和班级优化大师能够提升课堂的趣味性！数学教师在”三新“的要求下，要注重情境的创设，因为知识最终是服务于生活的，如果能把数学知识与生活情境相结合，那么学生在感受数学实用性的同时，对数学学习的兴趣也就自然而然地产生了，对知识的记忆和理解也就能得到有效的强化。例如，在进行椭圆相关知识的教学之前，数学老师可以利用多媒体为学生呈现一段行星移动的录像。然后向学生们提出以下几个问题:通过观看视频，你了解行星运动轨迹是什么吗?它的运动轨迹有什么特征?通过创设类似这样的试题情境，在强化椭圆知识点认识的同时，有效地集中学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲。
(2)培养创新意识、加强拓展训练！
不少高中数学老师受传统教学思想的影响，仍然采取题海战术。在这样的情况下，学生把学习当成是一种任务，长久下去，逐渐丧失了创新意识。为了更好地解决这一问题，数学教师应该努力培养学生们的创新意识，加大对学生们的拓展训练。在实际的教学过程中，数学教师应该尽可能地将圆锥曲线的教学过程转变为学生意识创新的过程，从而更好地帮助学生发散思维。平时的数学课堂上，数学教师应该多多鼓励学生们去尝试不同的解题方法，使他们找到适会自己的解题途径！通过设计数学实验室活动等方式，让学生亲自动手绘制圆锥曲线、观察并分析其特点，增强学生的体验和理解。
综上所述，“三新”背景下，数学教学现状需要不断改进和完善。通过采用多样化的教学方法、加强师生互动、强化实践操作以及培养自主学习能力等措施，可以帮助学生更好地掌握圆锥曲线的知识，提高数学素养和综合能力。
[参考文献]
[1]张玮.高中数学圆锥曲线教学的有效性策略探讨[J].数学学习与研究，2017（7）.
[2]徐新民，汤希龙.高中数学高效课堂的价值取向[J].教学与管理，2012（25）
