1、浙江Z20联盟

浙江七选三的赋分模式，注定了省内会有各种高中协作体（联盟），因为赋分只有在大数据样本下才有参考意义，名校协作体几千人的规模，能够让赋分更加合理，也能让考生及时知晓自己在省内的水平。

浙江Z20名校联盟，是浙江省乃至新高考1卷地区最为关注的联考之一。Z20联盟在高三一年会进行三次联考，这些考试不仅帮助学生们适应高考的难度和题型，还为高校招生提供了重要的参考依据。联盟的命题流程相对规范。2025届高三的第一次Z20名校联盟联考试卷之前已经分析过，文章链接如下：

高三首次联考：浙江Z20名校联盟数学试卷

本期给大家推荐2025年2月8日浙江Z20名校联盟第二次联考数学试题，这套试卷题目难易控制的非常好，难题考的很有水平，但是基础题和中等难度题目的所占的比重还是比较大的，在文章结尾小编也会对这套试卷的选择题逐题进行考点和做题思路总结，本套试卷个人比较推荐做的题目编号为：6，7，8，9，11。

2、浙江Z20名校联盟第二次联考

3、单选题考点分析

单选题答案：CBADDACB

题目1是基础题型，考察集合的交集运算，属于送分题。

题目2是基础题型，考察复数的基本运算和复平面，属于送分题。

题目3是基础题型，考察向量垂直的充要条件：内积为零，再根据向量夹角计算向量内积求出参数，属于简单题。

题目4是基础题型，考察函数的奇偶性，函数定义域为R且为奇函数，可得： $\boldsymbol{f(0)=0}$ ，代入计算可得参数 $\boldsymbol{m=2}$ ，属于简单题。

题目5是常规题型，考察排列组合中不同元素的分组分配问题，首先将4名志愿者分为3组： $\boldsymbol{\frac{C_4^1C_3^1C_2^2}{A_2^2}=6}$ ，然后对分好的组排列 $\boldsymbol{A_3^3=6}$ ，根据分步乘法计数原理可得一共36种方案，本题难度中等偏下。

题目6是常规题型，考察双曲线，做这种题目第一步就是做出对应的示意图，双曲线渐近线的倾斜角分别为60°和120°，直线DE和一条渐近线垂直，且三角形DOF为等腰三角形，根据三线合一的性质可得： $\boldsymbol{DE=EF=b=\sqrt{3}}$ ，本题难度中等偏下。

题目7是常规题型，考察条件概率和全概率公式，首先设事件A：该教师为男性，B：该教师为女性，C：该教师是点赞教师，根据题目条件有 $\boldsymbol{P(A)=\frac{2}{5},P(B)=\frac{3}{5},P(C|A)=\frac{4}{5},P(C|B)=\frac{3}{5}}$ 结合条件概率公式可得： $\boldsymbol{P(BC)=P(B)P(C|B)=\frac{9}{25},P(AC)=P(A)P(C|A)=\frac{8}{25}}$ ，根据全概率公式： $\boldsymbol{P(C)=P(AC)+P(BC)=\frac{17}{25}}$ ，需要求解的事件概率为： $\boldsymbol{P(B|C)=\frac{P(BC)}{P(C)}=\frac{9}{17}}$ ，本题难度中等。本题目简单起见也可以认为给定男女教师人数，求出不同群体的人数，最后缩小校本容量计算概率。

题目8是常规题型，考察抽象函数，首先根据题目条件： $\boldsymbol{y=2,f(2x)=f(x)+1\Rightarrow f(2^n)=n-1}$ ，结合函数递增特性可得： $\boldsymbol{f(a_n)=f(2^n)\Rightarrow a_n=2^n\Rightarrow S_n=2^{n+1}-2}$ ，求解不等式可得： $\boldsymbol{n_{max}=9}$ ，本题难度中等，也可以通过寻找原型函数的方式求解，抽象函数公式类似于对数的性质，可以通过构造函数： $\boldsymbol{f(x)=\log_2x-1}$ 进行分析，这也是做抽象函数题型的一个技巧。

4、多选题考点分析

题目9是基础题型，考察概率统计，成对数据的样本相关系数的正负决定数据之间是正相关还是负相关，向本相关系数绝对值越接近1，线性相关性越强， $\boldsymbol{r_A=0.8>r_B=0.4}$ ，因此A组数据的线性相关性比B组强，A选项正确（严谨来说，A选项是错误的，因为没有强调线性）；对数据进行平移不影响数据的集中程度，因此方差不变，B选项正确；残差描述的是观观测值和预测值之间的差距，残差图带状区域宽度越窄表示残差越小，对应误差越小，回归效果越好，C选项正确；在 $\boldsymbol{\chi^2}$ 独立性检验时，对于任何小概率值α，可以找到相应正实数 $\boldsymbol{x_{\alpha}}$ ，使得： $\boldsymbol{P(\chi^2\geq x_{\alpha})=\alpha,\chi^2>x_{0.1}=2.706}$ ，根据一次实验小概率事件不可能发生推断出分类变量之间不独立，存在相关性，D选项正确。本题答案ABD（严谨来说，A选项是错误的，因为没有强调线性）。

题目10是常规题型，考察函数与导数，将 $\boldsymbol{a=2}$ 代入，分析导函数的零点和正负，可得函数单调区间， $\boldsymbol{x=\frac{\sqrt{2}}{2}}$ 为极小值点，A选项错误；观察函数解析式，可得1为函数一个零点，在此基础上对函数因式分解（可以采用长除法）可得： $\boldsymbol{2x^3-3x+1=(x-1)(2x^2+2x-1)}$ ，根据韦达定理可得另外两个零点的和为-1，所以该三次函数零点之和为0，B选项正确；C选项正确对应的是函数在0处的切线；导函数为 $\boldsymbol{f^\prime(x)=3ax^2-3\Rightarrow f^\prime(0)=-3<0}$ ，因此函数在区间 $\boldsymbol{(-1,1)}$ 不可能单调递增，D选项错误。本题答案BC。

题目11是创新型题目，考察圆锥曲线的第二定义，题目给定一个焦点位于纵轴的椭圆，另外一条曲线的方程可以通过代数推导得出，也可以根据抛物线的几何意义，F为抛物线的焦点，抛物线的准线可以为： $\boldsymbol{y=5,y=-3}$ 准线和直线 $\boldsymbol{y=1}$ 之间的距离为4即可，对应两条抛物线： $\boldsymbol{x^2=-12(y+2),x^2=4(y-2)}$ ，A选项正确；注意题目条件 $\boldsymbol{y_A\geq1}$ ，根据抛物线的基本定义可得B选项正确；结合圆锥曲线的第二定义可推出抛物线焦半径公式： $\boldsymbol{|PF|=\frac{p}{1\pm \cos\theta}}$ ，椭圆焦半径公式： $\boldsymbol{|PF|=\frac{b^2}{a\pm c\cdot\cos\theta}}$ ，结合示意图 $\boldsymbol{|AB|=|AF|-|BF|=\frac{6}{1+\cos\theta}-\frac{3}{2-\cos\theta}=\frac{5}{6}}$ ，进一步可得： $\boldsymbol{\cos\theta=\frac{4}{5}\Rightarrow k=-\frac{4}{3}}$ ，C选项错误；线段AF,DF是抛物线中两个较短的焦半径， $\boldsymbol{\triangle AFE,|AF|=\frac{6}{1+\cos\theta};\triangle DFG,|DF|=\frac{2}{1+\cos\theta}}$ ，由于 $\boldsymbol{|AF|=3|DF|,S_{AFE}=3S_{DFG}\Rightarrow d_E=D_G\Rightarrow EG\parallel l}$ ，最终可得： $\boldsymbol{k_l=k_{EG}=-\frac{3\sqrt{2}}{3}}$ ，D选项正确，本题答案ABD，是一道非常高级的圆锥曲线题目，强烈推荐。