贝塞尔曲线
一、甚忙,短言之
最近谷歌那谁谁因为自己的相好被老大抢了,就去小米了!狗血的三角关系要比烂掉的TVB神剧好看多了。
但这只是小菜,贝塞尔曲线才是很角色,因为有外国血统,因此,和CSS3动画、SVG以及canvas都有基情,基情绽放如盛夏的菊花。
然而,有基情好啊,搞在一起就可以一锅端了,不是有这么一首歌嘛~
互撸娃,互撸娃,一根藤上七朵花;
连根一拔,全死啦!啦~啦啦啦……
so, 如此一锅端的好戏怎能错过呢!
认识主角——贝塞尔
贝塞尔,Pierre Bézier,法国数学家~
贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线,贝兹曲线由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋。
cubic-bezier即为贝塞尔曲线中的绘制方法。图上有四点,P0-3,其中P0、P3是默认的点,对应了[0,0], [1,1]。而剩下的P1、P2两点则是我们通过cubic-bezier()自定义的。cubic-bezier(x1, y1, x2, y2) 为自定义,x1,x2,y1,y2的值范围在[0, 1]。
而在CSS3中,常用的几个动画效果,用cubic-bezier表示分别为:
ease: cubic-bezier(0.25, 0.1, 0.25, 1.0)
linear: cubic-bezier(0.0, 0.0, 1.0, 1.0)
ease-in: cubic-bezier(0.42, 0, 1.0, 1.0)
ease-out: cubic-bezier(0, 0, 0.58, 1.0)
ease-in-out: cubic-bezier(0.42, 0, 0.58, 1.0)
贝塞尔曲线进阶
1、线性曲线
线性贝塞尔曲线演示动画,t in [0,1]
2、二次曲线
为建构二次贝塞尔曲线,可以中介点Q0和Q1作为由0至1的t:
由P0至P1的连续点Q0,描述一条线性贝塞尔曲线。
由P1至P2的连续点Q1,描述一条线性贝塞尔曲线。
由Q0至Q1的连续点B(t),描述一条二次贝塞尔曲线。
二次贝塞尔曲线演示动画,t in [0,1]
3、高阶曲线
三次贝塞尔曲线的结构
三次贝塞尔曲线演示动画,t in [0,1]
对于四次曲线,可由线性贝塞尔曲线描述的中介点Q0、Q1、Q2、Q3,由二次贝塞尔曲线描述的点R0、R1、R2,和由三次贝塞尔曲线描述的点S0、S1所建构:
四次贝塞尔曲线的结构
四次贝塞尔曲线演示动画,t in [0,1]