第二节 尺寸和极限
尺寸的变化或时间的变化 将会影响形状、功能和行为。如果事物的尺寸增大或缩小，它作用的方式也会向更好或更糟的方向变化。比如说，有机体的尺寸发生变化后，其力量、表面积、复杂度、新陈代谢、寿命和运动速度均会发生相应变化。
改变尺寸后，重量、力量、表面积将如何变化?
物体的长度增加 2 倍，表面积则增为原来的 4 倍，体积增为原来的 8 倍。 表面积按照长度的平方增大，而体积按照长度的立方增大( 表面积是以长度的平方来计算，而体积是 按照长度的立方来计算) 。
不管物体的形状如何，在长度增长时，体积的倍数增长总比表面积快得多。这使得物体的尺寸增长有了一定的限制。
1 个正方体冰块(体积为 8)和 8 个小的正方体冰块( 总体积为 8)，两者的融化时间不同吗?
增加尺寸，体积增长速度快于表面积。这意味着什么? 增加尺寸，表面积和体积的相关度下降。反过来说，尺寸减少后，两者间的联系更紧密。拿正方形冰块来说，假设一个大方块冰边长为 2，而小一些的边长为 1( 参见表 1。）
正如以上所看到的，大方块冰单位体积所占的表面积要小于 8 个小方块。 所谓的总面积即正方体冰块6 个表面所有的面积。这表明 8个立方体冰块的总表面积为 48(8×6)， 而大方块冰的总面积为 24。这同样表明，8 个小方块冰的融 化速度要快于 1 个大方块冰，因为正方体冰块吸收的热量与其表面积相关(融化的过程是在物体表面进行的)。缩小物体的尺寸后，物体单位体积内的表面积增加。举个例子，铁置于空气中会生锈，生锈是在表面进行的，所以，钢刀的生锈过程要慢于钢丝棉。
为什么恐龙的头比躯体小那么多?
生命体的形成受限于基本的数学原理。重量取决于体积和力量，也即单位面积的承重能力。肌肉或骨骼的力量取决于横切面积的大小。力量的增长率并不与重量或体积相同。增加物体的尺寸，重量的增加快于力量的增加。所以，如果让一个生物体的尺寸持续增加，迟早它的力量不能支撑其身体的重量。把一只小恐龙的尺寸增加两倍——长宽高均增长 两倍——重量增长 8 倍。它的脖颈需要强壮8 倍才能支撑其增长了8 倍的体重。但脖子的重量与其横切面面积成比例， 即只增长了4 倍。最终，脖颈必将不堪重负而折断。
那我们在电影中看到的巨人又是怎么回事?
假设现在有一个比正常人大 10 倍的巨人。这表明他现在长宽高 各比正常人大 10 倍。他的重量也相应增加了 1,000 倍，但力量却只增加了 100 倍( 因为肌肉力量与肌肉的横切面面积成正比) 。这意味着骨骼的承重力只增加了100 倍，所以他的骨骼面临的压力是正常人的 10 倍。 他需要更厚实的骨骼来支撑增长的重量，否则腿将被压碎。这也是为什么大象会有坚如树墩的粗壮大腿的原因了。巨人身上的肉是正 常人的 1,000 倍，但皮肤是 100 倍，所以他皮肤承受的压力是正常人的10 倍(压力与面积成正比)。同样，他皮肤表面积太小，庞大的身体不能及时散热。所以他将饱受过热的煎熬，因为身体产热能力与边长的 立方( 1,000 ) 成正比，而他皮肤的散热能力同边长的平方(100成正比.
英国生物学家达西·汤普森(D’Arcy Wentworth Th- ompson)在《论生长与形态》(On Growth and Form)一 书中说 :“大自然中处处可见尺寸，一切事物都有各自的尺寸。人类、树木、鸟儿和鱼，星星和星系有各自的尺寸，且这些尺寸在相对狭窄的绝对值内。”
有些事物不管尺寸大小，它们本身的形状和样式都是相似的。比如说花椰菜的一部分和整个花椰菜的形状几乎没区别。其他的例子还包括 云彩、蕨类植物、雪花、河道网、血管系统和海岸线的结构等。
约翰需要招聘一名新助手，于是问老板 :“你同意吗? 在总工资表中增加 2 万美元也没什么大不了的。”
尺寸的概念同样可以适用于时间——事物是如何在长时间内发生变化的，或者事物重复发生的时间。沃伦·巴菲特 会怎么答复约翰? “这个建议应该被视作一个 300 万美元的决定，考虑到一个人一生中加薪、福利和其他支出等，增加一名员工也就意味着增加这么多成本。”
微小和缓慢的变化日积月累后却可能产生重大的结果。比如说，我们在之前也提到了小小的基因变化在相当一段长时间后会产生重大的解剖学意义。
1.转折点、临界值和极限
在一定尺寸下，一个系统达到临界质量或极限后，系统行为 将发生天翻地覆的变化。它可能会朝更好或更坏的方向发展，也可能停止工作或者性质发生改变。
微小的作用久而久之会积累成为临界状态——不稳定性也在增加。小事件可以引发剧烈的变动，比如地震。
在到达临界值前， 小变化可能对系统没有任何影响。比如说，一种药品只有在服用一段时间后才会奏效，或者 会逐步 发挥药效，但之后如果继续服用反而会有害。
还有一个化学上的例子。 在一个化学系统反应达到一定水平后，将经历天翻地覆的变化。一个因素的变化可能不引人注意，但进一步的变化让系统达到临界值后，使其向更好或更糟的方向发展。
当系统的属性突然从一种状态跳到另一种状态，这预示着系统可能发生了质变。比如说，铁磁体经过加热达到临界温度后，就会失去磁性。如果再经冷化处理降至临界温度之下，磁性失而复得。
一家企业在达到某个临界点后， 将会在经验、采购、营销、 制造、管理、调研、物流、配送各方面享受规模优势。举例说，大规模产量能够分摊支出，降低平均成本。这些优势能够进一步推动企业的专业化，在某个领域做精做强。
规模很重要，沃伦·巴菲特曾就麾下的耐特捷私人飞机公司曾发表如下看法 : 由于耐特捷在产业中的领导地位，使得我们及客户受益良多。 目前我们拥有遍布全美的 300 架飞机，让客户在很短的时间内就能得到想要的服务，这种特性让我们可以大幅减少飞机停留在地面上的成本，而小型公司却免不了这些成本。我们拥有的规模经济等优点让耐特捷在面临竞争时拥有强大的优势。
查理·芒格同样也曾提到过另一种规模优势 : 一些企业的本质是通过阶梯式前进逐步爬到垄断的顶层。最明显的就是日报。在美国，除了一些超级大城市外，基本上每个城市都只有一家日报。这个道理同样与规模概念有关。如果有大的发行量，也就意味着大量的广告。一旦广告和发行量都尽收囊中，哪个读者还愿意看那些信息量相对较少的报纸? 所以，这就是阶梯式的“赢家通吃”。
“虽然我们提高了产量，但在以员工为中心的服务和动机加强等方面却表现不足”
劣势在达到一定程度后会逐步蚕食优势比如说，成本和投资双双提高后，可能会出现单位成本增加、系统过于繁琐、官僚主义抬头、效率开始低下等情况。
如果一个团体的规模改变， 个人的行为随之会发生变化。在一定规模的团体内奏效的东西不一定能在另一个规模的团体中发挥同样的效果。加勒特·哈丁(Garrett Hardin) 通过对美国西北部哈特派宗教族(Hutterite)的公社研究， 发现了这一点 : 在公社的规模扩大后，一个人人要求“ 按需所取” 获得 产品份额的倾向开始升温，而在“ 按劳分配”原则下工作的热情开始下降。监管者(布道者或者头领)的效率同样下滑。 发生了缩水后，这些稍微“勤快”一点的人开始嫉妒那些不劳而获的同族人，不久也加入了后者的行列。
哈特派族人意识到规模或者人数对决策很重要。当一个群体的规模达到 150人时，可以利用羞耻心来管理体制。高于150 人，则羞耻心失去了效力， 信徒们不再尽其所能，开始有过度需要。研究表明，150 人规模在狩猎采集的部落和军队里是很常见的。
行为和观点的普及取决于规模。相当规模或最低数量( 临界值)的团体作出决策后，将会带动其他人的效仿。一些例子是，是否参加罢工、听取一个想法、买一种产品或股票、 说出一个问题 或者 离开一个沉闷的聚会。关键的临界值可以引发大规模的社会模仿。
考虑到技术、物理、人类生物学和数学的约束和限制。 我们不能发出超过光速的信号。万事万物都存在规模极限——最小能小到哪里，最大能大到哪里。英特尔公司创始 人之一戈登·摩尔于 1965 年预期集成电路上可容纳的晶体 管数目约每隔 18 个月便会增加 1 倍。1955 年他把“每年翻 一番”修正为“每两年翻一番”。但最终，在到达物理学、 工程学或者经济学上的极限后，它将可能放缓进程。
2.规模和频率
小地震屡见不鲜，但大地震很罕见 统计学显示，一些事件发生的频率与其强弱的特性成反比。大事件或小事件均会发生，但大事件或极端事件的发生频率较小。比如说，大地震、大火、大雪崩或大都市屈指可数， 但次规模的就多了。此外，世界上的百万富翁有很多，但身价达到亿万的富翁并不多。
这些事件的规模、频率和特性都有统计学模型——即不同规模之间的标度关系，比如说地震震级和频率的标度关系。 经过对 1990 年至今的研究观察，美国地质调查局预测，8 级或更高级别的地震年均发生频率为 1， 7-7.9 震级发生的频率为 17，6-6.9 的为 134，而 5-5.9 级 别的为 1,319。 该模型是建立在以往地震的统计学基础和预期上的，它不能帮助我们准确地预测未来的事件。因为灾难是随机的，我们不知道下一场重大灾难何时发生。
85% 的部门利润来自于 25% 的产品。
意大利经济学家和社会学家维弗雷多·帕累托(Vilfredo Pareto)表示，80% 的豌豆是从 20% 的豆荚里出来的。此外，他还注意到意大利 20% 的人口拥有 80% 的财产。可见，一小部分事物常常能够产生绝大部分的效果。比如说，一个问题的解决取决于内部仅有的几个缺陷或者几个主要责任人。而几个罪犯就可以犯下滔天罪行。据预计，约 5% 的电影能够赢得整个电影产业总利润的 80%-90%。这种不平衡现象在许多领域屡见不鲜，比如说医疗保健支出、意外事故或图书销售等。（二八定律）
沃伦·巴菲特说 :“要达到非同寻常的结果，不一定非要做非同寻常的事情。” 几个产品或者几个客户就可能产生大多数利润，或者几个销售员就可以贡献总销量的大部分份额。在许多企业活动中，有限的几件事就可能产生巨大的价值。问问自己 : 我们该如何分配时间、工作、注意力或者金钱? 我们能够一眼识别出那几个有限的重要事物吗?
3.局限性
“提高产出。”
只优化某一个变量，可能会导致整个系统的效率下滑。为什么? 因为大多数系统的表现将受困于其最薄弱环节。一个变量就可限制整个系统能否达到目标或最佳表现。产量的提高可能受一台机器的产能限制。如果生产线上一台机器能生产100 个货量，而另一台为 90 个，产出将受限于第二台机器。
我们想达到什么目的? 什么将会成为绊脚石? 为什么?
在试图提高系统的绩效时，首先找出系统的关键变量—— 可能是物理学因素( 能力、材料和市场) 或非物理学因素(政策、规则和衡量尺度)—— 以及系统内部的因果关系。如果限制我们成长的因素是由于错误的假设，我们可以对它进行修正，然后试着“ 巩固”或者改变最薄弱的环节。警惕 结果产生其他的效应—— 有利或有害的效应。所以，要常常从整个系统的宏观蓝图出发。
