一次函数的性质

一次函数作图的步骤在于首先先描出两条坐标轴,即x轴与y轴,注:X轴y轴上要加箭头 然后加上单位,最重要的莫过于零,也就是x轴,y轴交叉点,其次,找出两个点,以两点画线。

这两个点决定着坐标象限,相当于只要改变这两个点,就会改变坐标的象限,改变点的位置就会改变象限的位置,如果两个点位于第一象限与第三象限,那那条坐标轴必将经过第一象限与第三象限如果函数不是正比例,函数则必然会经过第二象限或第四象限,而影响两个点的因素则在于函数中的k与b

y=kx+b

正比例函数中的b为零,而当一次函数中则B为非零的有理数,当x为零的时候,k乘x将等于零,而这里能影响点位置的则是b,设想一下,当b=1时X等于零,则y=1,这时x为零的时候,y轴点位于二或三象限,而b如果等于-1的时候,则x=0Y,等于-1。这时x为零的时候Y轴位于三或四象限。

而k这会影响点的另一个因素,他的方向。都k值为正数,不管b值是否是负数,X为正数的时候都会像第一象限无限延伸同理,当k值为负数的时候,不管币值是否是负数,x为正数的时候,都会向第四象限无限延伸,而这k值的正负与否则会影响点的方向。

如果将一次函数从坐标系引入到式,Y=kx+b这是一个等式,如果这里k=-10  b=10 当y=0的时候,求x的值。这里x的值只能是个定值,但却是个未知数。不过这样的一元一次函数就变成了方程式,解开后的值为1。而当x值为二的时候,y就会小于零X的值为-1的时候,y的值就会大于零,通过此,我们可以得出一个结论:Y(等于零)=K(小于零)x+b(这里的k与b都会影响x的值,但是b不为自变量,也不为因变量,而是为一个常量,所以他不会因为x值的变化而变化从而影响结论所以它的值是正数或是负数都不重要)这个时候的x的值,如果变大则y的值会变小相反x的值变小则y的值会变大。相反的,因为k的正负性影响x值变大变小时,对外的影响,如果k值大于零此时x值如果变大,y值大于零,X值变小,y值小于零。同等的,当y的值大于零的时候或者小于零的时候,等于kx+b,K值固定为负数,B的值同样固定,而此时x的值如果变大,Y直将小于原本的值。X的值如果变小,y值将会大于原本的值,相反,如果可以值为正数B的值固定,此时的x值如果变大那y的值将会大于原本的值,X的值如果变小,y值将会小于原本的值。

这里的关系在于x的值为自变量,K值为X值的因变量,B的值为常量而y的值为因变量,这之间的关系成函数。

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