一．引出比
板书：比
师：今天我们来研究比的知识（聊一个关于比话题）
你认为比应该是表示什么意思呢？
生：拿两个东西来比较。
师：能举个例子吗？
生：比如说可以比10和1/10,看他们谁大谁小。
师：我也可以比两个同学，谁高谁矮，是吧。（此句话多余，不说。改为下面的问话）
师：你比较出它俩谁大谁小？（10比1/10大）大多少？
生：10－1/10=9.9(9又1/10)
师：10比1/10大9.9，也可以说1/10比10 小9.9，或者说20和1/10相差9.9。那么这种比较的方法是我们以前学过的，比较两种量之间的差距。
以下部分为课堂实录。
生：比如说容器中放一些面粉和水，它们的比例是多少。
师：你说的是在和面时，面粉和水也是要按一定的比来放的。是吧？
其实在这里就可以完全按她说的这个例子，就来研究和面中的比。但是在课堂上，当时想着学生举得例子还不太多，现在就把这个比拿出来研究，好像还有些早，于是就让学生再举例生活中见过的比。
结果，再举例生活中的比时，由于学生缺乏相关生活体验，很难举出合适的例子。于是我不得不帮他们举出相关的例子：和面、冲奶粉。等。其实，这里可以将让学生举例，改为直接由教师举例，让学生来说例子中每个比表示的意义。（具体修改见下面）
师：生活中你还在哪里见到过比呢？
生：可以比较两个分数的高低。
师：两个分数的高低？（其他学生马上纠正，应该是两个分数的大小），是的，应该说比较两个分数的大小，你说的比较两个分数的高低，我不太明白。
师：你还见过哪些不同的比？
生：比如说可以比较两张试卷那个难一点，哪个简单一些。
生：在平顶山博物馆见到，平顶山的规划图上有1:10000.
教师举例。冲奶粉时，奶粉与水的比是1:6.
反思：学生所说的分数的高低，应该是类似于考试所得的分数的高低。不是我所理解的像1/10这样的分数。如果在这里，我并不是急于判断他说的正误，而是等待一会儿，让学生有机会去解释一下自己的想法，也让我有时间去思考一下他的真实意图，也许我就能读懂学生的想法了。所以说，读懂学生，首先要尊重学生，根据学生的年龄特点和知识层次，以及理解能力，充分做好课前预设，只有这样才能在课堂上智慧地读懂学生的语言。
经过思考，我觉得可以做以下修改：
师：那么我们今天研究的比，和以前学的不太一样，它是来比较两种数量之间的另一种关系。我们一起来看：
出示：
冲奶粉时，奶粉和水的比是1:6。
师：你能找到比吗？（1:6）板书1:6，读作1比6.（介绍比号和前项、后项）。
师：对于1:6这个比，你是怎么理解的？
生：如果放1勺的奶粉，就要放6勺的水。（记录：1勺、6勺）
师：还有不同的想法吗？
生：4勺奶粉，就得放24勺水。
生：5千克奶粉，要放30 千克水。
生：100千克奶粉，放(600千克水）
师：若放0.5千克奶粉，要放（3千克）水。如果这样配下去，能配的完吗？（不能）配出的这些牛奶的口味变了没有？（没有）
师：你怎么判断口味没有变？
生：水都是奶粉的6倍。
师：现在你对奶粉和水的比是1:6。有什么新的感觉？新的理解吗？
引导说出：
1、1:6不一定说明奶粉就是1千克，水就是6千克。它也可以是很多。
2、只要水是奶粉的6倍，那么奶粉与水的比都可以用1:6来表示。
3、虽然用的数量时不断变化的，奶粉与水的比是固定的，所以口味不会变。
师：哦！那也就是说，1:6这个比表示的是奶粉与水的这两种数量之间的一种（倍数关系），可以说：奶粉是水的1/6,水是奶粉的6倍。
