《牛爸讲奥数》系列丛书，是中高年级筹备奥数竞赛比较好的一本教材，尤其是针对上海的孩子。因为这本书是以进几年上海四大杯赛中的真题为背景，通过对真题的解析，总结归纳出知识点进行讲解。

陆老师已经不止一次讲过「真题」的重要性。因为奥数本身没有大纲，即便有大纲，题目的难易程度也很难把控。所以「真题」就是难度的指挥棒！备战杯赛，如果不做真题，那肯定是南辕北辙了。

《牛爸讲奥数》系列丛书的质量已经比较高，不过陆老师在刷题的过程中发现有一些题，牛爸的解法不是最优解。所以打算写一批系列文章，把陆老师的一些思路也分享给大家。今天主要修正的是第一讲： 巧算与速算。

（P8）计算：2009 ÷ 37 + 300 ÷ （37 × 3） =  ______  （2009迎春杯四年级初赛）

这道题牛爸的解法是：

陆老师认为，与其在这里纠结分配律到底能不能用，还不如直接把整个式子看成一个分数计算：

因为分数中有「约分」的概念，而一旦把式子写成分数的形式，相信整个题目的可读性就会大大的提升。相比牛爸的讲解，会更加清晰。

用同样的思路，我们可以来试试另外一题：

（P8）计算：43 ÷ 221 × 13 + 59 ÷ 17 =  ______  （第十二届中环杯四年级初赛）

使用分数的好处就是一旦进行「约分」操作，那么这样的题基本上就变成了一道极为普通的题了。

（P11）. 计算：2005 + 2004 - 2003 - 2002 + 2001 + 2000 - 1999 - 1998 + 1997 + ...... + 4 - 3 - 2 + 1 =  ______  （第五届中环杯四年级初赛）

这道题目牛爸的做法是利用分组计算的方法：

当然，这种方式是OK的，不过同样是分组，陆老师的分组方法是这样的：

按照这样的分组方式，我们会发现，每一组的结果都是0，所以最后只剩下一个2005。事实上，这类分组运算的分组方法是很有讲究的。上面的算式中，整个运算符号的特征是以： +  -  -  + 为一个周期，这个周期中的连续数字进行运算，都能凑0。当然，我们还会碰到很多其他的运算符号的组合，牛爸的书上也介绍了一些，之后陆老师会详细介绍。

（P27）. 计算：6 + 66 + 666 + 6666 + 66666 + 666666 + 6666666 + 66666666 + 666666666 =  ______

这道题对于熟悉1、 11、 111等特性的同学，还是比较容易能够想到牛爸的拆分方法的：

陆老师在这里提供另一种方法：

考虑到：6 = 9 × 2 / 3，所以原式可以把6全部变成9之后进行计算。做到最后一步时，又可以把111111111分成3个一组做除法，每一组的结果都是37，最后的乘法相对而言就会非常清晰。

（P29）. 计算：1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ...... + 98 × 99 + 99 × 100 =  ______

这道题的知识点属于整数裂项，整数裂项是小学阶段非常难以理解的一种解题思路。牛爸的构造是这样的：

陆老师通过引入组合数运算的方式，可以将上述的解法进行简化：

有的家长会说，组合运算属于高中的知识范畴。实际上，陆老师认为，在小学阶段，尤其是小孩子并不是对四则运算根深蒂固的时候，引入一种新的运算，和引入乘除法，对于孩子的难度是相当的。所以陆老师比较提倡在低年级就灌输组合运算的概念和计算方法，这不仅对低年级奥数中解排列组合题有很大帮助，更是在高年级中发挥其特殊的功效。

如果掌握了陆老师的方法，我们可以尝试做：

（P31）. 计算：1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 + ...... + 97 × 98 × 99 + 98 × 99 × 100 =  ______

从原理上讲，是一样的。只是上一题，取数是2，这一题的取数变成了3.

应广大家长的要求，陆老师将在下周起开设小学奥数在线课程，包括中低年级和高年级都将陆续播出，敬请关注！

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