文/伢赞
相对量数是用于表示原始变量在其所在分布中地位的量数，包括百分等级，标准分数等。
（一）百分等级与百分位数。
百分等级是指小于等于某个变量值的百分数，它是一个比，一个分数被它的百分等级确认时，这个分数称为百分位数，也就是与百分等级相对应的分数。
百分位数是指一个数值，指的是量尺上的一个点，在4点以下，包括数据分布中全部数据个数的一定百分比。
（二）标准分数。
以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数也叫Z分数，表示离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
Z分数无实际单位，以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。
一组数据转换所得Z分数之和为0，Z分数的平均数也为0。
一组数据转换所得Z分数的标准差为1。
原始数据转换成Z分数之后，他们的数据形态一致，若原始数据分布呈正态分布，则转换所得的Z分数的分布呈均值为零，标准差为一的标准正态分布。
使用Z分数的优点：一，具有可比性，不同性质的成绩一经转换成标准分数，就可以在同一背景下进行比较。二，具有可加性，不同性质的原始数据具有相同的参照点，因此可相加。三，明确性，知道标准分数，利用分布函数表就能知道其百分等级。四，稳定性，转换成标准分数之后规定了标准差为一，保证了不同性质。指分数在总分数中的权重一样。
缺点：一，标准分数的计算相对比较复杂，概念较为抽象。二，Z分数有负值0值还会有许多小数。三，进行比较时必须要满足原始数据分布形态相同这一个条件。
加减一个标准差所占的比例是68%，加减1.96个标准差所占的比例是95%，加减2.58个标准差所占的比例是99%。
以上就是今天的学习内容。
