1005.K次取反后最大化的数组和
题目链接/文字讲解：K次取反后最大化的数组和
题设：给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
- 选择某个下标
i并将nums[i]替换为-nums[i]。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
思路：局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。在数组全部变为正数之后，局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大，全局最优：整个数组和达到最大。
class Solution {
public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
nums = IntStream.of(nums)
.boxed()
.sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
.mapToInt(Integer::intValue).toArray();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] < 0 && k > 0) {
nums[i] = -nums[i];
k--;
}
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
nums[nums.length-1] = -nums[nums.length-1];
}
return Arrays.stream(nums).sum();
}
注意点：nums数组排序的代码串需要牢记。
class Solution {
public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
Arrays.sort(nums);
int index = 0;
int min = Math.abs(nums[0]);
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] < 0 && k > 0) {
nums[i] = -nums[i];
k--;
}
if (Math.abs(nums[i]) < min) {
index = i;
min = Math.abs(nums[i]);
}
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
nums[index] = -nums[index];
}
return Arrays.stream(nums).sum();
}
}
134. 加油站
题目链接/文字讲解：加油站
题设：在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
思路：暴力算法，遍历每种出发点的情况，内层每次也需要循环一圈，用while解决。
如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明各个站点的加油站剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。i从0开始累加rest[i]，一旦和小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算总和。
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需要定义一个total变量记录总和，一个sum变量记录临时的总和，一旦sum小于0，则从下一个数重新开始累计。
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int sum = 0;
int total = 0;
int index = 0;
for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
sum += gas[i] - cost[i];
total += gas[i] - cost[i];
if (sum < 0) {
index = i + 1;
sum = 0;
}
}
if (total < 0) return -1;
return index;
}
}
135. 分发糖果
题目链接/文字讲解：分发糖果
题设：n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。 - 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
思路：要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。实际上也就是从前向后、从后向前遍历2次。
从前向后遍历时，局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果。从后向前则相反。
<img src="./assets/20201117114916878-1709265589233-9.png" alt="135.分发糖果" style="zoom:50%;" />
注意点：第二次遍历时，赋给数组的值应当为原先值和计算值中的最大值。
class Solution {
public int candy(int[] ratings) {
int[] candy = new int[ratings.length];
candy[0] = 1;
for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candy[i] = candy[i - 1] + 1;
} else candy[i] = 1;
}
for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) candy[i] = Math.max(candy[i + 1] + 1,candy[i]);
}
return Arrays.stream(candy).sum();
}
}
