第三十二天 | 贪心算法 part02

122.买卖股票的最佳时机 II

题目链接/文字讲解：买卖股票的最佳时机 II

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ev4y1C7na

题设：给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的最大利润 。

思路：核心在于把利润分解为每天为单位的维度，局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

由于不需要记录买入卖出的区间，因此只需用sum接收正利润的和即可：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            sum += Math.max((prices[i] - prices[i - 1]), 0);
        }
        return sum;
    }
}

55. 跳跃游戏

题目链接/文字讲解：跳跃游戏

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1VG4y1X7kB

题设：给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

思路：跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围，本题就可以转化为覆盖范围是否覆盖了终点。

注意点：可能出现跳到中途无法继续的情况，因此遍历范围也要选择当前可跳到的最大范围。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int scope = 0;
        if (nums.length == 1) return true;
        for (int i = 0; i <= scope; i++) {
            scope = Math.max(scope, i + nums[i]);
            if (scope >= nums.length - 1) return true;
        }
        return false;
    }
}

45.跳跃游戏 II

题目链接/文字讲解：跳跃游戏 II

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Y24y1r7XZ

题设：给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]
i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

思路：要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

两种方法可以实现。第一种，达到当前覆盖范围最大值时判断是否还要跳下一步，同时在遍历过程中如果某次范围已经大于等于数组长度，则跳出循环；第二种，让下标最大只能移动到 nums.length - 2 的地方，统一处理方法一中的特殊情况。

注意点：数组长度仅为1时，就相当于跳0步即可到达。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return 0;
        int cur = 0;
        int max = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            max = Math.max(max, i + nums[i]);
            if (max >= nums.length - 1) {
                count++;
                break;
            }
            if (i == cur) {
                cur = max;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

第三十二天 | 贪心算法 part02