中学数学竞赛题：（出题者手写）若:x=1+⁵√2+⁵√4+⁵√8+⁵√16,
求(1+1/x)³⁰.
这题确有难度，一连串的x=1+2、4、8、16的5次方根之和，求x的倒数与1的和的30次方。
一个中学数学竞赛题，网上没有解答，谁付费98元，就给谁解答。本人不服气，不怕网友笑话，花了一天时间不能作答，晚上翻来覆去，冥思苦想，终于解答出来了。
要在网上发表，本人又遇到难题：5次方根的符号怎么打？高次方5及30怎么打？网络搜索、查询也找不到答案。又花了一半天的时间，采用复制、粘贴、剪切等（打字）技术手段，终于有了：
解：∵x=1+⁵√2 +⁵√4+⁵√8+⁵√16
=1+⁵√2+⁵√2²+⁵√2³+⁵√2⁴
令t=⁵√2，则有：
t⁵=2.
x=1+t+t²+t³+t⁴.
把此等式（方程）两边乘以t-1:
x（t-1）=t+t²+t³+t⁴+t⁵-1-t-t²-t³-t⁴=t⁵-1=2-1=1. 即：x（t-1）=1,
x=1/t-1.把t=⁵√2代入则有:
x=1/⁵√2-1, 1/x=⁵√2-1.
∴1+1/x=⁵√2,（1+1/x）³⁰=（⁵√2）³⁰=2⁵·2=64.
解本题难点一：必须掌握方根与指数之间的关系；
二：等式两边乘以t-1,把右边未知数t消去，化为t⁵，∵t⁵=（⁵√2）⁵=2;
三：x的倒数为1/x,
x=1÷（⁵√2-1），1/x=⁵√2-1.
∴1+1/x=⁵√2.
（1+1/x)³⁰=（⁵√2）³⁰=〔（⁵√2）⁵〕⁵2¹=64.
