备考一级注册结构工程师——受弯构件相关疑问

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2011)第6.2.6条给出的参数\alpha_{1} \beta_{1}是什么意思,又是如何得到的呢?

    规范中指出,参数\alpha_{1}\beta_{1}是将受弯梁的受压区应力图形转化为矩形的参数。

    受弯构件中,实际混凝土受压区应力图形如下图a)。根据规范的假定,应力图形曲线为一段抛物线加一段水平线。但这样在实际应用中涉及到求解曲边三角形的形心,应用比较繁琐。为了便于工程应用,规范提出将实际应力图形转化为矩形,并给出了转换系数。

    顾祥林教授编著的《混凝土结构基本原理》指出,转换的原则是应力图形的合力F_{c}与合力作用点x_{c}相同。转换关系为:

    \sigma _{c}=\alpha _{1}f_{c}x=\beta _{1}x_{n}

混凝土受弯梁应力图形转换

可以发现,该转换公式中,对于相同标号的混凝土,无论矩形截面尺寸如何参数\alpha_{1}\beta _{1}均为常数。下面给出一个不严谨的解释:

    我们知道,受弯构件的应变沿着截面高度大致呈线性分布,并且发生弯曲破坏的条件是受压区混凝土边缘纤维应变达到\varepsilon _{cu}。发生受弯破坏时,对于不同的受压区高度,混凝土受压区应力图形仅仅是在梁高度方向发生拉伸和压缩,因此当截面宽度保持不变时,对于相同标号的混凝土,其应力图形的形心高度与受压区高度的比值保持为定值,即参数\alpha_{1}\beta_{1}保持为定值。


不同受压区高度下混凝土的应变分布

受弯构件中,各参数对构件的受弯承载力的影响是怎样的?

    1.增加配筋量可以提升截面的开裂弯矩,但提升效果不明显。因为开裂前钢筋应力较小,对弯矩的贡献较小。

    2.增加纵向受力钢筋用量可以提升构件受弯承载力,但提升效果随着配筋率的提升而下降。因为配筋率过大时,梁发生超筋破坏,破坏时钢筋无法屈服。

    3.加大截面尺寸可以明显提升受弯承载力,是提升构件受弯承载力最有效的方法。因为该方法可以直接提高截面内力臂的长度。该方法可以在提升构件受弯承载力的同时能使构件延性不下降

    4.混凝土强度提升,构件抗弯承载力提升,但提升效果不明显

    5.发生适筋破坏时,配筋率越低延性越好;受拉钢筋配置相同时,配置受压钢筋可以提升延性。因为以上两个因素可以减小受压区高度,使得延性提升。抗震设计时,规范对截面受压区高度作出限制也是基于受压区高度减小,受弯构件延性提升这一原理。

    6.提升受拉钢筋屈服强度可以在不显著降低延性的同时,明显提升构件的受弯承载力,这也是推行高强钢筋的原因。

    下图是美国教材《Reinforced Concrete Mechanics and Design 6th edition》给出的一幅有助于我们理解的图,该图反映了各参数对截面抗弯承载力和延性的影响,单位为英制单位。

各参数对截面抗弯承载力及延性的影响
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