LeetCode：1996. 游戏中弱角色的数量

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1996. 游戏中弱角色的数量

问题描述

你正在参加一个多角色游戏，每个角色都有两个主要属性：攻击 和 防御 。给你一个二维整数数组 properties ，其中 properties[i] = [attacki, defensei]表示游戏中第 i 个角色的属性。

如果存在一个其他角色的攻击和防御等级 都严格高于 该角色的攻击和防御等级，则认为该角色为 弱角色 。更正式地，如果认为角色 i 弱于存在的另一个角色 j ，那么 attackj > attacki 且 defensej > defensei 。

提示：

2 <= properties.length <= 10⁵
properties[i].length == 2
1 <= attacki, defensei <= 10⁵

示例

示例1
输入：properties = [[5,5],[6,3],[3,6]]
输出：0
解释：不存在攻击和防御都严格高于其他角色的角色。

示例2
输入：properties = [[2,2],[3,3]]
输出：1
解释：第一个角色是弱角色，因为第二个角色的攻击和防御严格大于该角色。

示例3
输入：properties = [[1,5],[10,4],[4,3]]
输出：1
解释：第三个角色是弱角色，因为第二个角色的攻击和防御严格大于该角色。

解题思路

问题的核心在于这句话：“存在一个其他角色的攻击和防御等级都严格高于该角色的攻击和防御等级，则认为该角色为弱角色”；也就是说，找到一个比当前角色攻击和防御都高的，即可证明当前角色为弱角色。
因此，我先对二维数组进行排序，按攻击等级升序、其次按照防御等级升序；然后遍历数组，从当前角色往后找攻击、防御都比当前年角色大的角色，找到，即证明当前角色为弱角色。
但是，在跑测试用例的时候，遇到很大的测试数据，超时了。。。。。。
需要进行优化！换一个思路思考问题：
A. 对二维数组进行排序，按攻击等级降序（我们先不考虑攻击等级相同的情况，通过排序间接比较攻击等级）
B. 记数组第0位的防御等级为maxDefense
C. 从第1位（数组第一个数是第0位）开始遍历：比较防御等级，如果当前防御等级较低，则当前的角色为弱角色（攻击已经通过）；如果当前防御等级较高，则取当前防御等级为maxDefense
D. 我们回过头来思考攻击等级相同的情况，如果按照A-C的做法，如果后面的数攻击等级较高、防御等级较低，会被误认为是弱角色；所以，我们应该修改二维数组的排序：如果攻击等级相同，按照防御等级升序。

代码示例（JAVA）

class Solution {
    public int numberOfWeakCharacters(int[][] properties) {
        Arrays.sort(properties, (p1, p2) -> p1[0] != p2[0] ? p2[0] - p1[0] : p1[1] - p2[1]);

        int count = 0;
        int maxDefense = properties[0][1];
        for (int i = 1; i < properties.length; i++) {
            if (maxDefense > properties[i][1]) {
                count++;
            }
            maxDefense = Math.max(maxDefense, properties[i][1]);
        }
        return count;
    }
}

执行结果

其他解法

动态规划

class Solution {
    public int numberOfWeakCharacters(int[][] properties) {
        /**
            dp[i] 表示攻击力 >= i 的角色的最大防御力
         */
        int[] dp = new int[100005];
        /**
            将 dp[i] 维护成攻击力 == i 的角色的最大防御力
         */
        for (int i = 0; i < properties.length; i++) {
            dp[properties[i][0]] = Math.max(dp[properties[i][0]], properties[i][1]);
        }
        /**
            将 dp[i] 维护成攻击力 >= i 的角色的最大防御力
         */
        for (int i = dp.length - 2; i >= 0; i--) {
            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i + 1]);
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < properties.length; i++) {
            if (dp[properties[i][0] + 1] > properties[i][1]) {
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}