听课有感
五月是一个花开的季节，挚爱的季节，也是一个感恩的季节。锦和小学全体数学老师怀穿挚爱与感恩，5月23日相聚在报告厅聆听了管老师职教的四年级数学广角《鸡兔同笼》的问题和朱老师职教的五年级数学广角《找次品》的问题。
第一节由管老师职教《鸡兔同笼》，课前管老师以每只鸡有几只脚、每只兔子有几只脚、一只兔子比鸡多几只脚的交谈中开始学习，新课以（鸡 兔）谜语引出课题，再让学生理解《鸡兔同笼》是什么意思？让学生明白鸡与兔关在一个笼子里进入新课的学习。管老师以5个头和14只脚引入学习，学生通过画图得出鸡与兔的只数，在学生反馈方法的时候，管老师一直追问：为什么要加2只脚？这两只脚代表什么意思？让学生从而明白鸡兔脚数相差2的道理。紧接着以只数比较多时画图太麻烦进入列举法的学习，列表法的思维落脚点就是根据腿数调整只数的过程，而这个调整必须借助腿数变化的规律，即兔增加1只，鸡减少1只，腿增加2条；兔减少1只，鸡增加1只，腿减少2条。借助表让学生从左往右、从右往左看有什么发现，这个规律是鸡兔同笼的重点也是难点。接着进入计算的学习，假设全是鸡，总腿数怎样，为什么会有这种情况？她的想法、思路，拓宽了我原来对鸡兔同笼的认识！例如：如果把画图法、列表法、算术法这些方法有什么相通之处？这几个问题看似简单，现在的教材总是鼓励算法多样化，有时会让大家眼花缭乱，我想这就是老教师对教材透彻的了解，才有了这么精彩的课堂。
这节课唯一不足之处就是没有给学生空间去探索方法，教师在讲解假设全是鸡时，开始老师却把少了十只脚说成为什么会多出脚呢？把学生问蒙了。要让学生明白假设全是鸡时少的脚是谁的？假设全是兔多出的脚又是谁的？为什么会出现脚数少或脚数多呢？
第二节是朱老师的《找次品》，新课前以美国《挑战号》教育学生次品带给世人的残酷现实。引入新课从3个开始研究，又研究了5个 。到第8个时，让孩子们借助小组合作来完成，找出至少需要称几次才能保证找出次品。孩子小组进行合作交流，这时小组展示的方法就不一样了：先分成（4，4）、（3，3，2）、（1，1，1，1，1，1，1，1）、（2，2，2，2）和（2，2，4）来秤，都是至少两次就保证找出轻的次品。孩子们方法还是集中在分成两份或者四份，但至少的次数是一样的。学生汇报之后，朱老师追问:仔细观察这几种方法你有什么发现？从而得出分成三份，那么“三份怎么分？”朱老师这里想让学生从中得“尽可能平均分”，（最多的份与最少的份相差1)“为什么分成三份，保证找到次品的次数最少呢？”让同学们又进行了深度思考。由此得出结论：尽可能平均分三份，是为了缩小次品的范围，而且是剩的要少，这样找次品用的次数就少。
接着朱老师有给出9、10个物品中的次品，引导学生发现规律。前提：有一个次品较重，保证找到次品的最少次数，而学生的生成永远是我们预设不了的。由于时间关系学生没有找出规律，而机智的朱老师让孩子们回去多找几个数试一试，留给孩子们自助思考的空间去验证。
本节课，大部分学生的思维产生跳跃，体验找次品策略不断优化的过程，思维也达到了一定的高度，培养学生良好的数学思维能力。让学生能系统而有步骤地感受到数学思想方法，并把重要的数学思想方法转化为学生可以理解的简单形式。朱老师整节课的设计从过程来看体现了“操作----猜测----验证----归纳----应用”的教学思路，它的重点放在学生优化方案的比较上。
唯一一点不足的就是课堂中都是以小组交流进行的，没留给学生独立思考的空间，如果其中一个让学生独立完成，是不是还会有更精彩的发展呢？
