教师、教材、学生的统一
数学教学中存在三种思维活动，即数学家的思维活动、数学教师的思维活动和学生的思维活动。成功的数学教学就是要实现这一种思维活动的和谐统一。
数学家的思维活动一般存在于教材之中，统编教材面向全国不同地域文化和不同程度的知识背景的学生，而数学家的思维与学生的思维水平存在着一定程度的差异。
单纯以教材为凭借照本宣科地教学往往远离了学生的生活经验和地域文化，给学生理解数学知识造成了很大困难；往往脱离了现实的客观存在，使学生体会不到学习的价值;往往偏离了学生的心理特点，使学生在被动的状态下学习。
教师的教学（思维）活动应尽量拉近数学家与学生思维活动的距离，灵活地处理教材，使教学活动贴近学生的实际，实现三种思维活动的和谐统一。
课前准备首先要弄清楚以下三点:
教师是谁——怎么教?
教材是谁——教什么?
学生是谁——为谁教?
教师是谁，决定“怎么教”。怎么教源于教师对学科的理解、对教材的理解、对学生的理解、对自己的理解。我在上课之前一般会想想自己以前是怎么教的、结果如何，别人是怎么教的、结果如何;然后在网上或报刊上搜索相关教学设计与案例，以改进自己的教学方案。
教材是谁，决定“教什么”。不能忽视教材的作用，要读懂、读透数学课程标准和配套教材，深入了解教材的编写意图，甚至每一道习题的用意，寻找机会与编者沟通，这样更能准确地给教材定位，把握教材内容的核心。
学生是谁，决定“为谁教”。用教材教，而不是教教材，源于课堂教学的对象不同，因此，教学的方式方法也要随之改变。
数学教学需要考虑学生的学习程度、年龄特点、学习差异、学习心理等因素。对教学对象把握得越准，教学方式方法的使用就越恰当，教学效率就越高。
