语义相似度度量

在比较两个文本语义是否相同的时候，通常的做法是

1. 使用传统方法：one-hot word vector -> tf-idf/BM25 加权 -> 使用欧式距离或者cosine相似系数
2. 使用深度学习方法：
   a. 得到词的embedding，对词的embedding做（加权）平均得到句子向量，再用度量方法;
   b. 借助深度模型得到句子的embedding，在句子语义层面上使用度量方法。

下面主要讨论深度学习中除欧式距离和cosine相似系数的一些度量方法
主要参考自： Wang S, Jiang J. A compare-aggregate model for matching text sequences[J]. arXiv preprint arXiv:1611.01747, 2016.

这篇论文解决的问题是句子匹配任务， 作者搭建了一个模型，并且重点比较了几种相似度度量方法
先大致说一下这个模型，感兴趣的可以看原文和相关分析，分为四个步骤：

1. Preprocess, 对原始的问题和答案进行预处理，使每个词获得句子的上下文信息，使用的是只保留了输入门的lstm；
2. Attention, 传统的attention机制，用问题对答案加attention
3. Comparison，整合，用于比较相似度
4. Aggregation，结合CNN，构建输出网络

下面主要说一下两个vector的整合方式：

1. NN： 就是将两个向量拼接起来，然后过一层神经网络；

   
   

2. Euc+Cos: 计算两个向量的欧式距离以及它们的余弦相似度，再把两者的结果拼接起来。

   
   

3. Sub/Mult : 两个向量按位减后乘或者直接相乘

   
   

4. Sub/Mult + NN：在3的基础上将二者拼起来，接一个NN

   
   

5. NTN： neural tensor network，张量网络，能比较好的获得词向量间交叉乘积的能力，不过还是element-wise，具体原理可以参考Quora上的回答和论文原文

得到的是一个L维的向量，类似于CNN的filter可以定义多个，这里可以理解成定义了多个相乘关系。

实验结果：

可以看到这篇文章的模型在三个数据集上取得了非常好的结果，其中element-wise multiplication相关的方式是比较好的comparison function，比我们之前常用的余弦相似度，欧氏距离等要高出不少。