一、为什么学习数学

1.考大学

2.数学学科的基础性和工具性，学习理工科专业必须要用各种计算

3.通过学习知识，来学习思考，学会分析和解决问题。

比如分类讨论思想。我们在看开学第一课时，徐梦桃列出了她在2022年2月14日参加比赛当天所有可能的情况以及应对方案，至少做了5种方案。这就和我们数学中的分类讨论是一样的。

再比如，转化思想。数学里面总是把未知转化为已知。比如：三角形内角和为180°，求四边形，五边形，六边形，n边形的内角和。我们会将求n边形转化为三角形。为了强调数学里的这个思想，

有数学家专门编写了一个夸张的故事。有人提出这样一个问题:假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?被提问者回答:在水壶中倒入水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。提问者肯定了这一回答，接着追问:如果其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做?这时被提问者很有信心地答道:点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。但是提问者说:物理学家通常都这样做，而数学家则会倒去壶中的水，并声称已把后一个问题转化成之前的第一个问题。

转化思想还有一个表现是等量代换，这里典型的例子是曹冲称象。

有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。

曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们都纷纷议论开了。

一个说：“只有造一杆顶大的秤来称。”

而另一个说：“这可要造多大一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。”

他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。有人说：“你这个办法可不行啊，为了称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”

大臣们想了许多办法，一个个都行不通。可真叫人为难呀。

这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“父亲，我有个法儿，可以称大象。”

曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。”

曹冲趴在曹操耳边，轻声地讲了起来。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”

众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”

这个故事里，曹冲就利用等量代换的思想来解决大象重量的问题，他把大象的重量转化为石头的重量。同学们想一想，这个方案是最佳的吗？还有更好的方案吗？

有同学回答道：还可以称人。

对了，我们也可以通过让人上船使船沉到刻度线，然后称相应的人的重量就可以了。这样就省的搬石头了。所以，这个故事我要告诉大家两个道理，一个是等量代换，转化的思想，另一个是当我们解决了一个问题之后，要多问自己还有没有更好的解决方法。

数学里还有很多思想方法，比如数形结合的思想，对称思想等等 ，我们在之后的学习过程中会不断体会到这些思想方法，在解决实际问题时也有可能用得上。

二、数学学习建议

1.专注

台湾著名漫画家蔡志忠先生在采访时说我曾经在一把椅子上坐了56个小时，除了上厕所没有起来过，屁股上有一个红印。他的椅子是一个卧榻的形式，睡觉的时候直接睡，醒来继续画，曾经连续42天没有出过门。居里夫人认为自己非常愉快的一段时间是上大学学习期间，实际上，这段时间里，她的物质条件非常艰苦，每天只能吃面包和黄油，但是这段时间里，她可以一心一意搞科研，所以她认为这段时间很幸福。可见，如果你想要把一件事做的足够好，首先必须专注于此。

目前，我认为学习上的''专注''主要是要利用好课堂的40分钟时间，这个专注分为两个层次，第一个层次是完全跟着老师走，老师讲到哪你想到哪，做到哪；第二个层次是你有自己的思考，甚至你走在老师的前面，一个命题出来了，自己先试着去判断它的真假；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一道例题写出来了，自己先试着分析、解出它，甚至有比老师更好的解决方法。第二个层次的达到需要课前的预习以及一定经验的积累，刚开始可以先跟着老师走，后面自己思考多了就能比老师教的更快，理解更深。

课前预习的形式我认为可以有多种多样，可以通览课本，做例题和练习，也可以先做题，遇到不懂的地方再去前文找题目中出现的新概念，新名词；也可以只看标题，猜想这节课要学习的内容。找一个自己喜欢的方式。

2.总结

数学学习中，我希望大家总结两个方面的内容，一个是知识点的总结，一个是题目的总结，对应着两个本子，一个笔记本，一个改错本。

总结知识点，可以是罗列知识点，更好的方法是总结，把你发现的某个知识点在题目中的应用总结成一个小专题，比如基本不等式的应用；把某类函数的各种可能出现的情况总结，比如函数$y=kx$中$k$的变化对函数的影响，函数$y=ax^2$中$a$对函数的影响；可以是某种问题的解决方法，比如二次函数零点的分布问题；也可以是也可以是某个条件的各种翻译，比如两条直线垂直可以转化的式子。

总结错题，并不是说所有的错题上改错本，而是一些自己思考过的，有一定收获的题目。具体改错本如何整理我需要再阅读一些参考文献来进行研究。

本篇文章参考文献：《孙维刚高中数学》

大家高中第一节数学课都是怎样展开的呢？