对数收益率推导过程

收益率计算公式： ( 期末资产 - 期初资产 ) / 期初资产
对数收益率：ln ( 期末资产 / 期初资产 )
Rt 指日收益率 ； Pt 指当日资产净值
R_{t}=\frac{ P_{t}-P_{t-\Delta t}}{P_{t-\Delta t}} \\ R_{t} = \frac{ P_{t}}{P_{t-\Delta t}} -1 \\ {由泰勒公式:} \ ln(1+x) \sim x \\ R_{t} = \lim \limits_{\Delta t \to 0} ln( \frac{ P_{t}}{P_{t-\Delta t}} -1 +1) \\ R_{t} = ln( \frac{ P_{t}}{P_{t-\Delta t}})
通过对数收益率求真实收益率:
R_{i \sim j} = e^{ \sum_{i=1}^{j}ln( \frac{ P_{i}}{P_{i-1}})}-1

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