1、向量的点乘的意义:
解决不同方向向量间存在的方向问题，不同方向的向量直接乘运算是没有意义的。通过投影的方式，让向量间指向同一方向，向量相乘起来才有了意义。向量的点乘结果为一个标量，向量点乘亦称为向量的内积。
在二维空间中，向量的内积有：
2、向量点乘在分类上的反映
向量的点乘结果反映在分量上是向量间同属性分量的乘积的和，如，其中
与
分别是两向量
在参考坐标系的基向量上的投影的乘积，当基向量互相垂直的情况下，两向量的不同属性的分量(如
)的相乘是无意义的，分量间的夹角
，所以不同属分量乘积是0。
3、向量点乘的应用
主要用来计算向量间的夹角 ：
向量夹角 可以用来衡量两个向量的相似程度(余弦相似度的应用)
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