1、函数的基本性质
在高中数学的整个内容中,函数内容占比四成以上,函数专题内部还可以细分为四部分:函数的概念和基本性质、基本初等函数(指对幂+对勾函数)、三角函数、导数。同时函数专题在高考试卷分值占比也是最高的,以2024年新高考2卷为例,如下图所示,函数的分值占比37%,基本上55.5分,所以高中数学掌握不好,高考数学注定考不了高分
函数的学习中,小编认为最核心内容的就是函数的概念和基本性质,这部分内容贯穿函数专题学习的始终,例如我们在学习指对幂函数、三角函数的时候都是从函数的基本性质(定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性)为切入点进行研究的,因此对于准高一的学生,在学习函数中应该通过不同的例子让自己理解函数的概念和基本性质。对于准高三的学生,在一轮复习中更需要回归课本和定义,站在更高的维度理解函数的基本性质。
2、2024八省联考11题——函数性质
本期小编挑选一道考察函数基本性质的选择题,这道题目出自2024年八省联考数学试卷第11题,八省联考的数学试卷质量是很高的,很多题目很好地做到了回归定义,对这些优质题目做详细的分析,探究其考法和背后的知识点,我们一定能够获益匪浅。
3、总结
总结来说,这道函数题目的考察形式还是很新颖的,通过一种很巧妙的方式考察函数的基本性质:奇偶性、周期性、单调性。分析中需要借助函数单调性的定义,适当的举反例能够帮助我们排除掉错误的选项,抽象函数的分析,构造自变量的取值也是必须掌握的而分析技巧,BCD的分析都需要对变量设置恰当的约束和形式。简单复盘一下分析思路: