JavaScript中的数字都按照IEEE-754标准以64位格式存储。在位操作中,数字被转换为有符号32位格式。每次运算符会直接操作该32位数以得到结果。虽然需要转换,但这个过程与JavaScript其他数学运算和布尔操作相比要快很多。
1、& 按位与
&是二元运算符,它以特定的方式的方式组合操作数中对应的位,如果对应的位都为1,那么结果就是1, 如果任意一个位是0 则结果就是0。
1 & 3的结果为1
那我们来看看他是怎么运行的
1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1
3的二进制表示为 0 0 0 0 0 1 1
根据 & 的规则 得到的结果为 0 0 0 0 0 0 0 1,十进制表示就是1
2、| 按位或
|运算符跟&的区别在于如果对应的位中任一个操作数为1 那么结果就是1。
1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1
3的二进制表示为 0 0 0 0 0 1 1
所以 1 | 3的结果为3
3、^ 按位异或
^运算符跟|类似,但有一点不同的是 如果两个操作位都为1的话,结果产生0。
1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1
3的二进制表示为 0 0 0 0 0 1 1
所以 1 ^ 3的结果为2
4、~ 按位非
~运算符是对位求反,1变0,0变1,也就是求二进制的反码
1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1
所以 ~1 的结果是-2
5、>> 右移
>>
运算符使指定值的二进制所有位都右移规定的次数,对于其移动规则只需记住符号位不变,左边补上符号位即按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数,低位移出(舍弃),高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1。
1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1
所以 1>>1的结果为0
6、<< 左移
<<
运算符使指定值的二进制所有位都左移规定的次数,对于其移动规则只需记住丢弃最高位,0补最低位即按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数,高位移出(舍弃),低位的空位补零。
1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1
所以 1<<1的结果为2 7、>>> 无符号右移
所有整数字面量都是有符号整数,用31位表示数值,用第32位表示符号,0表示正数1表示负数。数值范围从-(2^31 - 1)到(2^31 - 1)。注意位0的位置在最右侧。
0是所有位为0
-1是所有位为1
-2147483648是除了最左边为1,其他都是0
2147483647是除了最左边为0外,其他都是1的整数。
正数是以真二进制形式存储的,前 31 位中的每一位都表示 2 的幂,从第 1 位(位 0)开始,表示 2^0,第 2 位(位 1)表示 2^1。没用到的位用 0 填充,即忽略不计。
var num = 18;
(num).toString(2); //10010(18 = 2^4+2^1)
负数也存储为二进制代码,不过采用的形式是二进制补码
直接来例子,求-18的补码
(1)求该数字非负版本的二进制。这里也就是18的二进制(10010)
(2)求二进制反码,也就是1变成0,0变成1(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101)
(3)在反码的基础上加一,注意二进制里的运算1+1=10(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110)
但是呢,ECMAScript并不以这种二进制补码来表示负数,而是用数字绝对值的标准二进制代码前面加上负号的形式输出。
var num = -18;
(num).toString(2); //-10010,“-18的显示就是这样的”
位运算符
与 & 两个都为1 结果才为1
保持数位对齐,用上述规则然后进行与运算。
或 | 两个都为0时,结果才为0
保持数位对齐,用上述规则然后进行或运算。
非 ~ 0变1,1变0
其实就是对数字求负,然后减一
var num = 25;
var num1 = ~num;
num1; //-26
异或 ^ 两个相同为0,不同为1
满足交换律,一个数和自己异或的结果是0,任何数x与0异或的结果都是本身x,任何数x与-1异或的结果都是-x。
左移 << 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,右侧低位补0
var old = 2; //10
var new = old << 5; //1000000
右移 >> 各二进位全部右移若干位,有符号数,用符号位的值填充这些空位。
一些小技巧
(1)判断奇偶(貌似很实用啊)
//一般都是(i % 2 !== 0)来判断奇数
if(i & 1) {
//奇数需要进行的事情
} else {
//偶数需要做的事情
}
(2)交换两个数字
一般需要一个中间变量,
var temp = a;
var a = b;
var b = temp;
可以用位操作符实现交换不需要中间变量
a ^= b; //a = a ^ b
b ^= a; //b = b ^ a = b ^ a ^ b = a (b = a)
a ^= b; //a = a ^ b = a ^ b ^ a = b;
(3)变换符号
只需要求反后加1即可
function rever (n) {
return ~n + 1;
} //11 => -11
(4)求绝对值
对于负数对其取反后加1来得到正数。先移位取得符号位i >> 31
var i = a >> 31 //如果a为正数,i为0。如果a为负数,i为-1
return i == 0 ? a : (~a + 1); //正数保持不变,负数变换符号。
另一种方法
可以通过异或,参考异或的规则。a与i异或后减i(即加0或者加1)
var i = a >> 31;
return (a ^ i) - i;