如何使一个长方形经有限切割和重组后成为等积正方形？
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以下是分割步骤：
1. 定义
定义一种近正方形，即一种长方形，长边不超过短边的两倍，即
由于近长方形可以很简单地拼成正方形，所以接下来是非近正方形转近正方形的方法：
2. 转近正方形
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设长方形初始长为，宽为
，则长宽比为
，进行以下操作：
则所有长方形均可转为近正方形。
3. 近正方形转正方形
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做交
于点
，使得
，即正方形边长。
做交
于点
，则
即正方形边长。
则为所求正方形。
4. 即已证所有长方形均可经有限次切割和重组后成为等积正方形
证毕
