2018-12-31

《崂山道士》是中学语文课本上一篇选自《聊斋志异》的课文,写的是一个年轻慕道的人,在崂山碰到了一个仙人,他凡人眼拙,看不出来仙人试探他,吃不了苦。即使是仙人以法术暗示他,他依然不是成材的料,最终仙人教授的一招穿墙术,他回家去稍微一卖弄,就不灵验了,以失败告终。

这个故事讽刺了心术不正的人,同时也提醒我们,宏观物体难以表现出量子隧穿效应。

初中物理就曾教过,要想翻过一堵光滑的高墙,除非自己跳跃的动能不小于高墙顶端的重力势能。但在量子世界里,翻越墙壁这件事情就完全不一样了——我们首先需要一些简单的背景知识。

我们常把各种微观粒子想象成光滑的玻璃珠,但这只是权宜之计,微观粒子没有形状可言,绝不能形容成球体,也绝不会像玻璃珠那样以某个速度沿着某个路径运动——不确定性是微观粒子的内在属性。量子力学认为物质没有确定的位置,在不测量时,它出现在哪里都有可能,一旦测量就得到它的其中一个观测到的位置。对其它可观测量也呈现出一种分布,观测时得到其中一个可能值。也就是说我们只能得到微观粒子位置的概率,这个概率的大小就体现为“波粒二象性”中的“物质波”。

举个“粒子”,墙壁无法遮挡声音传播,你在家把音响音量开到超大,可能就会收到扰民投诉。这是因为作为一种“波”,声音并没有完全的被阻挡,而是有不少穿过了墙壁。再比如,微波炉里面的金属网有直径几毫米孔,所以波长若干纳米的可见光可以穿透,让我们看到食物的状态;而波长几厘米的微波就无法穿透,聚集在微波炉内加热食物。波能否穿越障碍物取决于障碍物的尺寸和波长之间关系。

物质波是一种概率波,不会被障碍物真的切断,而是在障碍物内指数衰减。这意味着它能穿过任何有限的障碍物。反映在运动上,就是微观粒子并不是被墙挡住了,而是出现在墙另一侧的概率太小了,当它们偶然翻出去的时候,就好像有了穿墙术——这就被称为“量子隧穿效应”。

量子隧穿效应出现在每个人的日常生活中,而且仅凭肉眼就能观测到:找一个平滑的玻璃杯,向内倒水,从水面向下看,你将看不到玻璃杯外——这是因为可见光在杯子外表面出发生了全反射。然而当你握住杯子,奇妙的事情就出现了:指纹与杯壁贴合紧密,极大地减小了空气墙的厚度,一部分光子因此翻越出去,留下了与指纹形状一致的暗纹,这就是光学指纹检测。

作为微观粒子的基本特征,隧穿效应出现在你能想象到的任何地方,从恒星的热核聚变到DNA的碱基突变,从星云中的天体化学到线粒体内的呼吸作用。

借此我们发明了超越光学显微镜分辨率极限扫描隧道显微镜。将样品本身作为一具电极,另一个电极是一根非常尖锐的探针,接着在两者之间加上电压。当探针和样品表面相距只有数十埃(1埃=一百亿分之一米)时,由于量子隧穿效应在探针与样品表面之间就会产生隧穿电流,并保持不变。若表面有微小起伏,那怕只有原子大小的起伏,也将使隧穿电流发生成千上万倍的变化,将数据交给计算机处理,我们就可以借此描绘0.01纳米的极微细节了。在此基础上,我们还发明了原子力显微镜,甚至能在原子层面上观察活组织的形态。

再说回崂山道士,体重70千克的一个人大约由7,000,000,000,000,000,000,000,000,000个原子组成,这些原子同时全部发生量子隧穿效应的概率可想而知。人的物质波长在10的-36次方米数量级上,这使得书生王七翻越几寸厚的砖墙概率极低,即便从宇宙诞生就一秒不停地碰墙,直到今日可能也不会成功一次。这样说来,崂山道士或许真就是可以控制概率的神仙呢。

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