(转)BFS与DFS

1、介绍

广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)都是图遍历算法中的重要成员。BFS采用的策略是:越早被访问到的顶点,其邻居越优先被访问。类似于树的层次遍历。DFS采用的策略是:优先选取最后一个被访问到的顶点的邻居。类似于树的前序遍历。

2、BFS

BFS算法的时间比较简单。
顶点的状态有三种:(1)visited;(2)discovered;(3)undiscovered;
采用辅助队列Q存放已经遍历的顶点。每一次迭代都从Q中取出当前的首顶点v;在逐一核对其邻居状态u的状态并做相应的处理,最后将顶点v置为visited,即可进入下一步迭代。

3、DFS

DFS算法是优先选取最后一个被访问到的顶点的邻居。因此可以栈作为辅助的数据结构(当然不用也行,只是为了好实现)。DFS的每一次迭代中,都先将当前节点v标记为discovered状态,再逐一核对其各邻居u的状态并做相应的处理,待其所有邻居均已处理完毕之后,将顶点v设置为visited状态,然后进行回溯。

DFS算法重要的有一个活跃期的时间区间。通过活跃期可以判断两个顶点之间是否是祖先-后代关系,判断的充要条件是两个顶点的活跃期是否相互包含。

时间复杂度

BFS和DFS的时间复杂度都是O(n+e),其中n是顶点数,e是边的数量。

参考:
https://www.cnblogs.com/brucekun/p/8503042.html

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