1. 作为一名理科爱好者,我对待高中理科的态度

      这一节我先摆观点:(1)高中新理科教材的编写(生物除外)完全不能令人满意。教材的质量和上世纪七八十年代相比,低了不止一点。(2)考试制度绝不可废,但它进一步的改进空间,还要以改进教学内容为基底。

二球编者和他们的二球教材

        高中新版理科教材的编写用一句话来概括,就是“广度大,深度浅,编写乱”。二球编者大概太过于追求啥“和生活实际的联系”,知识本身密切相关的内容却大肆乱来。下面我一个个的扒。

        (1)数学二球对连续函数的定义。数学二球讲零点存在性定理的时候,把连续函数类定义成“函数的图像是连续不断的曲线”。哎。连续性是函数在某个闭区间上的性质好吧。真怀疑二球们数分都及格了没。

        (2)数学二球讲复数基本等于没有。数学二球先是让你知道\sqrt{-1} =i,然后再作点蛋疼的四则运算,然后就没了。讲个欧拉公式就要了人命?向量倒是讲了一些,但有用的叉乘也还是没讲,讲了的点乘,好多学生在解析几何里也不会用。

        (3)数学二球讲微积分胡扯。讲导数不讲极限,导数公式直接扔结论,还有个结论错着呢(\forall n\in N(d(x^n)/dx=nx^{n-1}),但二球们非说n\in Q)。积分的dx写了那么久都不知道是啥。他们把微积分讲成这个狗屎样子,导致物理二球编书没法用微积分。物理教材的质量遂更差劲。

        (4)数学二球不知道排列组合、概率、统计的逻辑关系。我就问一句话:没有概率为基础的统计是个什么统计?没有排列组合怎么算古典概型?

        (5)物理二球向量不加粗。哎,没法说,这就是素质问题。物理二球不强调矢算的使用,数学里讲的那些有关向量的东西就完全就用不上。

        (6)物理二球讲不清动能定理、机械能守恒原理和功能原理的关系。这个也没啥好说。我气头又上来了。来,我来现编一段,诸位看官看看比二球砖家写的咋样;看看讲不清楚是素质问题还是态度问题。

        我们知道,质点动能的增加等于其它物体对它所作的功(动能定理),即

                                                      A=T_2-T_1

        (为了统一起见,我们把初状态的物理量都附以指标1,末状态的物理量都附以指标2。)但我们应当注意,上式的前提是以所论物体本身为研究对象的。

        现在考虑由物体和地球组成的系统。如果仅有重力作用在物体上,那么只有重力对物体作功,这个功的大小就等于物体重力势能U的减少。因此,动能定理就变成

                          T_2-T_1=U_1-U_2  或 T_1+U_1=T_2+U_2,

即这种情况下,初状态的机械能等于末状态的机械能。同理,如果系统中还有弹簧等弹性体,由于弹簧等所作的功也等于弹性势能的减少,故上式还是成立的,只是U的涵义扩展为重力势能和弹性势能的总和。这个结论称为机械能守恒原理

        作用在物体上的力所作的功,除了这些可以用势能的变化表达的之外,常常还有一些无法用势能变化表达的。我们把这些无法用势能表达的功记作A_d,则动能定理就变成

              T_2-T_1=U_1-U_2+A_dT_2+U_2=T_1+U_1+A_d

即在这种情形下,末状态的机械能,等于初状态的机械能加上无法用势能变化表达的那一部分功。这个结论称为功能原理

      产生这种差异的根本原因在于对于不同的研究对象,内力和外力的区分是不同的。例如对于物体本身,重力只是一个外力;而对于物体和地球组成的系统,重力是系统中的内力,而这个内力的功可以用该系统势能的变化来刻画。因此,如果选择物体本身为研究对象,计入了重力所作的功,那么就绝对不能再考虑系统势能的变化(动能定理);如果选择系统,考虑了系统势能的变化,那么就绝对不能再考虑重力所作的功(功能原理)。对弹簧等弹性体的功和弹性势能的关系,也可以作同样的结论。

为了公平竞争起见,我也没有引入势力的概念。

        (7)物理二球讲电势和场强的关系的时候胡扯。电势和场强的微分关系,应该是E_l=-\partial U /\partial l,也就是某点某方向的场强大小等于电势在这点这方向的变化率,朝向电势降低的那一边。他好,来个E=U/d完事。这个公式本身没错,但它的涵义不足以代表电势和场强的关系;至于d的涵义,二球编者也含混不清。于是误导了很多人,什么场强和距离成比例的全出来了。就算偏微商没学过,难道变化率这个字也理解不来?

        (8)化学二球讲元素化学反人类。稍微有一点教学、学习经验的人都知道,对于元素性质的学习,最高效的方法是按元素周期表,一族一族的进行;这样有利于了解原子结构和元素性质的关联。化学二球非得拆散主族和副族,铁完了铝,铝完了氧,氧完了卤素,卤素完了碳。

        (9)化学二球讲有机化学反人类。稍微有一点教学、学习经验的人都知道,对于有机物性质的学习,最高效的方法是以官能团为主线,结合物质结构,强调这两者对有机物整体性质的影响。化学二球非得拆散此二者,在一类有机物里讲一两种具体的物质就算完事。

        (10)化学二球讲化学原理胡扯。讲化学热力学不说态函数。讲焓的时候连定义都没。讲平衡常数的时候,浓度的单位没了就莫名其妙的没了,不提标准浓度;反应商也不提。Arrennius水解理论据我所知已经过时半个世纪了,还在讲;Brownsted-Lowry酸碱质子理论我看不见得比水解理论难。

        还有很多。欢迎大家补充。

        还有一件事情我想不通。数学教材不讲劳什子Excel,节省篇幅好好讲讲微积分能死吗?物理教材不讲劳什子传感器,节省篇幅把电势梯度说清楚能死吗?化学教材不讲劳什子环境保护,节省篇幅把原子结构深化一下能死吗?

        诸位如果看过上世纪八十年代的教材,就知道那时的风格完全不是这样。老编者们愿意细致地交代许多内容。他们对学生认真负责的精神使我感动。

  为啥教材越改越白痴,但学习压力越来越大呢?

        根本原因,就是现在大纲的确定,教材的编写,都是朝低智商人群(我已经很审慎的使用了这个字)倾斜的。诸位看官勿惊,我举个例子说明一下。

        比如说,想学会“质点的运动学”,大概逻辑上的要点有以下几项:

A.质点的矢径随时间的变化规律\vec{r}(t)=(x(t),y(t),z(t))是轨道的参数方程式。它不仅指示了轨道,还指示了随着时间的流逝,质点怎样在轨道上运行。因此,这个方程式详尽的描述了质点的运动。矢径的变化量称为位移。

B.位移对时间的平均变化率称为平均速度,瞬时变化率(即位移对时间的一阶导数)\vec{\dot{r}}称为瞬时速度。瞬时速度的大小等于瞬时速率,但平均速度的的大小不等于平均速率。

C.速度对时间的平均变化率称为平均加速度,瞬时变化率(即速度对时间的一阶导数或位移对时间的二阶导数)\vec{\dot{v}}=\vec{\ddot{r} }称为瞬时加速度。

D.反过来,已知加速度利用积分法可求速度,已知速度利用积分法可求位移。

E.位移、速度、加速度在直角坐标系中的分量运算。

F.位移、速度、加速度在极坐标系中的分量运算。此时应该特别注意d\vec{i}/dtd\vec{j}/dt的存在。

G.位移、速度、加速度在切线、主法线、副法线组成的自然轴上的分量运算。

H.切向加速度,法向加速度,科里奥利加速度。复合运动。

其中H由于不够 “贴近实际”不能讲,G由于数学训练没到不能讲。现在八个要点剩了六个。过了几年,发现F大多数人掌握的不好;二球编者们的解决就是眼不见心不烦,不想着怎么改进教材的写法,干脆把这部分删掉。又过了几年,发现BCD也没人会了。二球编者们继续眼不见心不烦,把这部分使劲简化,搞的也几乎等于没有。于是真正认真学的只有A一个(即使如此,他们语言的随便程度也令人短气)。A和BCD的少的几乎等于没有的那点东西倒是人人能学会;但考试(考试还是不可缺少的)的时候确实又需要区分度,于是他们就在A和BCD的少的几乎等于没有的那点东西里使劲找各种偏怪难,美其名曰“综合应用能力”“学科核心素养”,人为制造区分度。学这些偏怪难当然不需要智商。麻木就够了。

        呜呼。如果说本来的学习内容是一个流形,而现在却由流形变成空间,而曲面,而平面,而曲线,最终退化成直线。于是许多非常聪明的学习者,他们的时间却都耗在A和一点点BCD的偏怪难组成的直线上,更有价值的EFGH没有机会去接触。说实话,这种偏怪难成为学习的主流,确实很可怕。

        也别说啥“要考虑大多数人”。大多数一般智力的人都能(至少在原则上)理解完整的BCD甚至EFGH,是二球编者剥夺了他们(至少在原则上)理解的可能。

      ——插点题外话。我个人,作为一名数理爱好者(并且有志于此),不仅仅认为它们是进入上层社会的工具,而且对它们是有感情的。这种感情使我尽量坚持学完那些EFGH。学习它们,之于短期的成果评价,或许见效慢而风险高;但也仅有如此,我敢说,对于我心爱的学问,对于我或将从事一生的事业,尽了我目前最大的忠心与热忱。或许某一天真香终会到来,但我仍然希望它来得晚一些。

        ——刚才已经述及了考试环节中的第一个问题。现在说下一个。

        翻阅高考真题,若单论某一年的全国试题,或地方自命试题,那有的的确是好题;里面的智慧和学术性(有许多这样的例子。比如有一年考静力学考了个拖把,那实际上是最大静摩擦系数和摩擦角。但二球编者讲摩擦力不讲最大静摩擦系数是不应该的。)很使我佩服。但如果把数年的、数十年的试题一起比较,就发现问题了。

        近十余年的高考题,虽然题面不一样,但命制的思路和结构都完全是一样的。甚至每试题有几个大题目,大题目下又有几个小题目,都完全一样。

        这个显而易见,但很可怕。这使得高考命题虽然是保密的,但实际上等于没有。

        既然今年的试题是去年的克隆,乙试卷又是甲试卷的克隆;那可不是相当于告诉学生,我们的试题范围就是由A和一点点BCD的偏怪难组成的直线,其中A的比例如何如何,BCD比例如何如何。这样的话少数真的没脑子,但特别能作重复劳动的人(比如那种笔记写得特别漂亮,但永远学不懂的那种学生)就有办法了。这些人真的就把时间花在这条直线上面,把这条直线上的一点点内容反复强化到令人作呕的程度。但这样对付,有时也能成功。

        于是更多有智商的人,他们也得跟着这些人作重复的劳动;但我们知道,把有思想的人变麻木是不易的。所以催生了高考工厂,它们最擅长干这个活。

        我们应该记住,学理科得用脑子,得用心;不用脑子不用心的人迟早要被淘汰。但现在的现状,使他们误以为只要把那点内容反复到令人作呕、记几个“模型”“模板”就不用被淘汰。这个幻想被保留到了高中,甚至本科。我看这种人得尽早淘汰,不用等到高中。

        也再别说啥这是为“大多数人考虑”。愿意动脑子的人要多得多。

        我妈说过一句话:如果本来是驴拉磨,现在改成电机带动,那叫改革。如果本来是驴走着拉磨,现在非要让它跳着拉磨,那不算改革。现在的所谓“贴近实际”“快乐学习”的“新教改”我看属于后者。

        我现在觉得最好的改革就是恢复那些因为不够“贴近实际”、不够“快乐”的知识;说白了,多点正规知识,少点“综合应用”,上面的所有问题都能解决。

        我这个专题后面将会写到大量优秀教材。它们虽然大多是大学教材:但无论中学还是大学,优秀编著者的态度应该是一样的。当我们看到这些真正认真虔诚的作者的工作时,我们会感动不已。

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