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袁亚湘简介
袁亚湘，男，数学家，中国科学院院士、发展中国家科学院院士、巴西科学院通讯院士，美国工业与应用数学会会士、美国数学学会首届会士。现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员、中国数学会理事长、国际工业与应用数学联合会主席、全国政协常委、中国科协副主席。袁亚湘长期从事计算数学、应用数学、运筹学等领域研究工作，他在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。长期从事数学教育工作，深受同学们爱戴。
编者按>>
2022年4月17日上午，应国科大本科学生社团果壳数学社邀请，全国政协常委、中国科协副主席袁亚湘院士来到玉泉路校区礼堂会议室，与数十名国科大本科生、研究生学子分享自己对青年人才培养的思考体悟，相关报道可见下文链接。本文节选了袁亚湘院士关于人才培养、数学教育等方面的一些体悟，希望读者朋友们在学习中能够受益。
【院士沙龙】——袁亚湘院士讲述青年人才培养之路[点击跳转阅读]
问题1：老师，您认为我们如何才能成为人才？
袁：实际上每一个人都可以成为人才，问题的关键在于如何定义人才。任何事物都有它自己的用处，只要发挥它的用处，它就成“才”了。怎么样让一个人真正变成自己呢？那就是尽其才，这个是最重要的。虽然说，每个人能力有大小，但是每个人自己能够根据自己的特点把自己的最大潜力发挥出来，这就是最好的事情。每个人的能力和特点发挥到极致，发挥到最好的作用，不浪费，这就是最好的。
问题2：老师，您认为中国需要什么样的数学人才？
袁：从国家整个学科的发展来看，我们肯定非常需要一些做基础数学的人才，特别是在数学前沿做科学研究的一些顶级数学家。但这并不是说我们国家就不需要其他方面的数学人才了，例如计算数学、应用数学等等。在国际顶尖数学的竞争上，我们需要一支非常精悍的高水平的队伍。但是从国家的发展来说，不可能大家都做这个东西。自己加入这支队伍之前还是要看自己有没有兴趣，能不能做成这件事情。对于数学的人才，我们各方面都需要，同学们可以根据自己的特点，自己的兴趣爱好去选择自己成才的道路。
问题3：老师，您如何看待华罗庚回国的选择？
袁：华罗庚先生如果当初留在国外进行学术研究，一定可以在数学里面做出很大的贡献，但是他选择了回国，并且回国之后的几十年花了很多精力做了一些推广数学的工作，具有极大的公益性。首先，我认为华罗庚先生做出了一个很正确的选择；第二个，我认为华罗庚是我们国家近代数学史上最伟大的数学家。此外，人生没有如果，自己做了选择就是确定的，你做了选择你就无怨无悔做自己所选择的东西。人伟大你得看其影响什么东西，华罗庚不留在美国，美国数学还是会那样，但华罗庚回到中国，对中国数学事业的影响是非常深远的，这就是其伟大之处。科学没有国界，但科学家是有自己的国家的，这个希望同学们要记住。
图 1 华罗庚
问题4：本科生正处于成长的黄金时期，老师您对本科生有什么建议？
袁：l 本科不是人生这场马拉松的终点
我们有一些中学老师可能说，不能输在起跑线（小学甚至是幼儿园）上，而认为奋斗的终点就是大学。一个孩子考上北大清华，从村到县可能都要发奖金。但是如果我们的整个人生是一场马拉松的话，从没有听说跑到200米处就发奖牌的。我们一定要记住高考考上了什么大学，这相当于是人生前面一段的一个节点，但不是终点。
l 大学实际上是一个分水岭
很多孩子在高中学得很优秀，但是累过头了，上大学就开始休息了。这就像一场马拉松，有人开始跑得很快，然后人家表扬了一下就躺着睡觉了，可是后面还有很长的路呢。很多人他的起点低，但是不断进步，最后也变得很优秀。这个进步和转变在大学阶段非常关键，因为大学学习和之前高中、之后研究生的学习不一样。中学阶段，老师把他会的东西教给你，而研究生阶段，需要做具有创造性的东西。
人生这场马拉松，我们也要考虑体力的分配，使得我们跑得更远，更快。那么大学和研究生期间是我们尤其要重视、应该咬牙向前冲的阶段，这一黄金时期没有把握好，后面可能就会走下坡路。
图 2
我们看research这个词，re表示反复做一些事情，search表示找东西。做研究一定是反复的过程，这找找不对再那找找，最后可能才做对了。所以我们现在的学习要学会实现从学习到研究的转换，尝试带着研究的感觉去学习。比如思考书上这些定义是基于什么需求，是如何出现的。还有带着批判的观点去学习，比如教科书上的东西可能会有错误，即使是对的也不一定是最终的。大学生要具备一些科学精神，要善于探索、善于琢磨。同时还要培养自己的兴趣，兴趣可能是决定一切的。
l 锻炼身体、劳逸结合，高效持久地学习
在每个阶段都要好好锻炼身体，保证睡眠的前提下努力学习。学习要最优化，是要学习效果最好，而不是拼谁学习时间最长。把我们的生理和心理调整到最好的状态下学习，这就是我们的能力范围。没有好的精神状态，是很难拼搏奋斗的。我们现在可能为了加长学习时间，反而学习效率降低了，上课的时候昏昏沉沉，下课又要花更多的时间去补，这样陷入到恶性循环中是不值当的。
问题5：今年考研人数已经达到457万，越来越多的人选择读研继续深造，但是相当一部分的人读研并不是要走科研道路，老师您怎么看这种现象？您觉得我们是否一定要读研究生呢？
袁：这是一个非常好的问题，现在很多人读研这个现象的确非常复杂，个人感觉大部分是因为现在的就业形势等社会因素所导致的。也就是说很多人并不是因为真的想当一个科学家，不是真正想做研究去读研、深造。这也是现在我们当研究生导师很为难，因为很多学生的动机就不纯。
对于这个大的现象我能理解，但是国科大毕竟还是不一样的。我们投入大量的人力物力、时间资源办这样一所大学，如果这里的学生都不想继续深造，那办这个大学干什么？我希望同学们明确定位，我们是希望大家最后成为人才的。虽然理想和现实有距离，但这是我们努力的目标。人没有目标就很容易堕落。
国科大的学生也该给自己定一个目标，为之不断努力，但是我们不苛求结果。大家如果不努力最后没有成为更好的人，这样就很可惜了。
问题6：老师，您认为出国留学对数学学习是否有必要？
袁：这个问题没有统一的回答，对于每个人来说是自己的选择。但我们要注意的是，不是简单地理解出国留学，具体到每个人选择到什么样的学校、什么样的导师，能够真正学到本事这才是最重要的。
同学们要明确选择标准，如果一味地认为只要出国留学就是好的，在国内就是不好的，这是一个错误的认识。如果出国留学能找到好的老师和学校学习，这当然是值得鼓励的，不然就非常盲目。
问题7：老师，您认为数学是什么，我们怎样培养数学思维？
袁：我写过一本小册子叫《数学漫谈》，并且在2020年3月14号国际数学节那天，也做过一次该主题的线上科普报告，里面就谈到“什么是数学”[点击跳转阅读]。数学是什么？这个问题没有统一的答案，不同的人可能会有不同的答案。
图 3 《数学漫谈》
在数学的不同阶段，因为内容不同，学习或研究的方式也会不同。我们从小学开始就学数学，高中也学，到了大学也在继续学数学，有些人到了研究生开始做数学研究。你会发现不同的人在不同时期学的数学太不一样了，但是别的学科好像没有这个现象。数学好很容易变成个陷阱。我们有些高中生曾经拿过奥数金牌，但上大学发现学不懂数学分析。北大有一些学生数学竞赛很厉害，但大学数学就挂科了。
数学家证明一个定理，他想了好久证明不出来，但突然有一天就想明白了。就像艺术家写个曲子，写了好久不满意，突然有一天来了灵感，哗啦啦一首好听的曲子就作好了。我们同学做题也会经历类似的过程。数学的特点，有点艺术家的味道。
要怎么去培养自己的数学思维呢？没有特别好的建议，但可以尝试去感悟它的美。你要去思考它，然后觉得它很美好，当你喜欢、爱上它以后就有很强的动力。数学美的地方有很多，最美的还是它的思想。花更多的时间琢磨数学问题很重要。学数学，也要学会从问题中看本质。那些看起来很枯燥的数学结果，你要善于发现它背后一些好玩的关乎本质的思想。
问题8：老师，您认为我们应该怎样培养数学兴趣？
袁：我非常强调比较重要的三个要素，一个是兴趣，一个是思考，再一个是努力。培养兴趣是很重要的，有了兴趣才更愿意去思考、去努力。千万不要很轻易地说我对什么东西就是没兴趣，因为你想想我们每个人对什么东西有兴趣，都不是从娘胎里生来就有兴趣的。
很多人小时候第一次看足球比赛，如果之前没见过足球，他会对踢足球感兴趣吗？小男孩对踢足球有兴趣，踢了以后，比如某个小女孩看到他表扬两句，他就踢得更来劲了。作为学生，你学得好老师就表扬。你老师表扬你，你可能就会更有劲学了，你晚上睡觉的时候可能还想再做一个题对吧？学习兴趣的培养可能也是这样。
我上大学那个年代，国家刚从国外引进啤酒，一开始大家都没喝过，所以当时我们都不喜欢喝啤酒。现在可能也有人说啤酒有什么好喝的，但不管怎么说，很多人习惯了喝啤酒。所以我一直就跟同学们讲，这个兴趣真的是可以培养的，同学们不要轻易否定自我，要对自己有自信，学习兴趣一定是可以培养的。
END
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