古代数学（公元前3000年-公元5世纪）
（一）约前3000年
中国：西安半坡陶器出现数字刻符（十进制萌芽）
埃及：象形数字系统形成
（二）前2400-前1600年
巴比伦：泥版楔形文字采用60进制位值制，已知勾股定理
中国：大禹治水时使用规、矩等测量工具
（三）前11世纪-前6世纪
中国：商高提出勾股定理（勾三股四弦五），西周用筹算记数（十进位值制）
希腊：泰勒斯（前600年）开创几何命题证明，毕达哥拉斯学派（前540年）证明勾股定理并发现无理数
（四）前300年-前200年
希腊：欧几里得完成《几何原本》，建立公理化体系；阿基米德提出积分思想，计算圆周率上下界
中国：战国《墨经》记载几何原理，《庄子》提出物质无限可分思想
中古时期（5世纪-15世纪）
（一）约263年
中国：刘徽注《九章算术》，首创割圆术计算圆周率
希腊：丢番图著《算术》，开创代数符号系统雏形
（二）5-7世纪
中国：祖冲之计算圆周率至小数点后7位（约480年）
印度：发明十进制数字符号（含“0”），后传入阿拉伯世界
（三）9-12世纪
阿拉伯：花拉子米著《代数学》，系统研究二次方程解法
中国：贾宪（11世纪）首创“增乘开方法”（高次方程数值解），秦九韶完善为“正负开方术”
近现代数学（16世纪-20世纪）
（一）17世纪
欧洲：笛卡尔创立解析几何（1637年），牛顿与莱布尼茨独立发展微积分（1680年代）
中国：徐光启与利玛窦合译《几何原本》前6卷（1607年）
（二）19世纪
欧洲：高斯建立非欧几何理论（1810年代），黎曼提出流形理论（1854年）
中国：李善兰翻译西方数学著作（1859年），并创立组合恒等式（李善兰恒等式）
（三）20世纪初
欧洲：希尔伯特提出23个数学问题（1900年），庞加莱猜想（1904年），勒贝格建立现代积分理论（1902年）
中国：陈省身（1940年代）在微分几何领域取得突破，奠定现代几何学基础
（一）《几何原本》
1.作者与历史地位：由古希腊数学家欧几里得（约公元前330—前275年）撰写，成书于公元前300年左右。它是西方数学史上第一部系统化的公理化著作，总结了平面几何五大公设，构建了严密的逻辑体系，被称为“几何学奠基之作”和“仅次于《圣经》的传播最广书籍”。
2.内容与结构：全书共13卷，包含119个定义、5条公设、5条公理以及465个命题及证明，涵盖平面几何、立体几何和初等数论。例如，第1卷以23个定义和公理体系为基础，逐步推导出几何定理，开创了从公理出发的演绎推理模式。
3.历史影响：该著作影响了哥白尼、伽利略、牛顿等科学巨匠，其公理化方法成为近代科学研究的范本。书中“穷竭法”的讨论甚至为微积分提供了思想雏形。
4.传入中国与译本：1607年，徐光启与利玛窦合译前6卷（平面几何部分），首次引入“点”“直线”等术语；后9卷由清代李善兰于1857年补译完成。现代推荐译本包括：
(1) 张卜天译本（商务印书馆，2022年）：语言流畅，完整收录13卷，附录包含中西数学交流史料。
(2) 希思英译版中译本（云南人民出版社，2022年）：基于国际权威版本，侧重逻辑体系解析。
（二）《数学史概论》
1.作者与内容框架由我国数学史专家李文林教授编写，高等教育出版社出版。全书以重大数学思想为主线，涵盖从远古到20世纪的数学发展，尤其注重中西数学对比，例如将《九章算术》与希腊几何并列分析。
2.特色与评价
（1）时间跨度大：从埃及、美索不达米亚数学到现代数论、拓扑学，展现数学与社会文明的互动。
（2）史论结合：不仅记录事件，还分析数学思想的演变。例如，指出刘徽的“割圆术”是中国论证数学的代表。
（3）趣味性与严谨性并存：穿插牛顿“苹果落地”轶事、罗素悖论引发的数学危机等生动案例，兼具学术性与可读性。
推荐理由：该书被吴文俊评价为“兼具全球视野与客观性”，尤其适合数学专业学生和爱好者。第三版新增“未来的挑战”章节，探讨人工智能与数学发展的关系。
（三）其他推荐
1.《古今数学思想》（莫里斯·克莱因）：深度解析数学思想的文化背景。
2.《九章算术》：中国古代数学集大成者，可与《几何原本》对比阅读。
3.《数学：确定性的丧失》（克莱因）：探讨现代数学哲学问题。
以下是专为数学爱好者设计的虚拟博物馆参观指南，整合全球知名博物馆的数学相关藏品及在线资源，重点包含大英博物馆数学藏品的访问路径：
（一）大英博物馆数学主题藏品精选
1.巴比伦数学泥板（约公元前1800年）
展品编号：BM 92698
（1）在线访问：https://www.britishmuseum.org/collection/object/W
-1894-0512-4
（2）数学意义：刻有60进制计算的楔形文字泥板，包含平方根计算和勾股数表，揭示古巴比伦人的代数思维。
2.古埃及莱因德数学纸草书（公元前1550年）
（1）展品编号：BM 10057-10058
（2）在线访问：访问大英博物馆官网（https://www.britishmuseum.org/），在搜索栏输入馆藏编号 BM 10057或BM 10058
（3）数学意义：84道实用数学题集，涉及分数运算和几何体积计算，展现古埃及实用数学体系。
3.伊斯兰世界星盘（13世纪波斯）
（1）展品编号：OA 1851.7-15.1
（2）在线访问：在大英博物馆官网（https://www.britishmuseum.org/）搜索栏输入关键词"Islamic astrolabe"
（3）数学意义：融合三角学与天文学的计算工具，可模拟天体运动轨迹。
4.中国《算经十书》明代刻本（16世纪）
(1)展品编号：OR 74.2.a.1
(2)在线访问：Collection Online(https://www.britishmuseum.org/collection)，输入编号OR 74.2.a.1
(3)数学意义：包含《九章算术》《周髀算经》等经典，记录中国古代筹算与代数成就。
（二）其他数学主题虚拟博物馆推荐
1.美国国家数学博物馆（MoMath）虚拟展厅
（1）访问链接：http://momath.org/virtual-tours/
（2）特色体验：
① 动态几何雕塑的360°实景展示
分形艺术生成器的在线互动工具
