分数通分最好是求出最小公倍数，求最小公倍数就需要先求出最大公约数。比如5/32+7/72，通分需要求32和72的最小公倍数，先求出32和72的最大公约数8，然后72/8*32=288。之前讲过的方法都有一定的运用条件才会算得快，今天讲的是通用的技巧，辗转相除法，适合一切情况下的求最大公约数。32和72两个数，用大的一个数除以小的那个，也就是72/32，除不尽，余数是8，然后把72和32中那个大的数字72用8替代，继续求8和32的最大公约数。很明显32除得尽8，所以8就是72和32的最大公约数。
在举一个例子，求36和64的最大公约数，先计算64/36，余数是28，再求36和28的最大公约数，36/28余数是8，继续求8和28的最大公约数，28/8余数是4，继续求4和8的最大公约数，由于8除得尽4，所以最大公约数是4。这个辗转相除法特别适合用来计算较大的两个数的最大公约数。
