如果两三角形的对应顶点连线交于一点，那么，对应边交点共线。
笛沙格同调公理
笛沙格定理是空间中的定理。在空间中的证明反而简单。如果这两个三角形各自确定一个平面，那么，这两个平面只有一条交线。于是，三角形对应边的交点只能落在这条交线上。
在平面上的证明反而困难。因为两个平面重合以后，平面的交线就消失了。上面的证明不能直接沿用。需要另证。
用梅涅劳斯定理及其逆定理可证。
A'B'截三角形OAB，得
B'C'截三角形OBC，得
A'C'截三角形OAC，得
以上三式相乘，得到
由梅涅劳斯定理逆定理知，DEF三点共线。
■
