今天记录课堂生成的内容：
晚上第二节课讲解标准化测试的题目。
一次是在异面直线所成角的大小中出现了非特殊角，反三角函数的解释（现行教材没有涉及了，这个考查就是学生超大纲学习）。
我的思路梳理就是层层递进的引导：
第一个是符号arctanα的记号，反正弦、反余弦、反正切函数的记号。含义是表示角度，对应到反三角函数的概念上就是一种函数，自变量就是三角函数值，函数值是角度值，常常用来表示非特殊角的大小。
第二个互为反函数的两个函数图形有什么特点，关于直线y=x对称。（为翻转做准备）
第三个是角度的范围。根据函数的图象特征，具有反函数的函数一定单调的，为什么必须如此？
考虑没有出结果。需要提示才能思考出来结果，就意味着函数的性质停留在表面，没有深入系统的思考，遇到新的情境时候不能从根本的规律——函数的定义出发。否则容易出现多对一，关于对称轴翻过去之后容易出现一对多的情形，不能形成函数。
二轮复习阶段，许多知识点并没有形成系统的认识，需要构建知识框架，尤其是今天阅读到两套大纲时候，必须记住的材料，结论规律一样的内容，并没有保持在头脑中。学生的整理小本子只是提供了记录的功能，没有及时巩固所以提取出来有障碍。
我注意到了并不是准备好个某一位同学的问题，而是问题的设置形式大概框架是有一些，根据同学们的反馈情况调整问题的梯度，引导思考的过程搭建脚手架符合当前的认知规律，复习内容系统化，需要自己建构。
下午临时安排让同学们限时训练做一道理科的解答题（文科的考查第三定义转换斜率，理科考查韦达定理转换）：圆锥曲线的运算是一道理科的计算题目，和斜率有关的计算，数据处理的能力，原本没有设计的环节，在课堂中间训练，对同学们来说现场训练是一种全面的检查，就比如说紧张的考试状态中需要注意的时间调节。
明天的课堂上需要完善的内容是练案，极化恒等式的分析，一共是三道导数题目，理顺了逻辑关系，像是穿项链一样连接起来。看起来是比学生多十倍二十倍是没有了。规律性的内容，底层逻辑一样的思维分析清楚是底线了。
