汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
汉诺塔.jpg
伪算法
if(n>1)
{
先把 A 柱子上前 n-1 个盘子从 A 借助 C 移动到 B;
将 A 柱子上第 n 个盘子直接移动到 C;
再将 B 柱子上的 n-1 个盘子借助 A 移动到 C;
}
实现:
#include <stdio.h>
void hannuota(int n, char A, char B, char C)
{
/**
* 如果是一个盘子
* 直接将 A 柱子上的盘子从 A 移动到 C
* 否则
* 先将 A 柱子上的 n-1 个盘子借助 C 移动到 B
* 直接将 A 柱子上的盘子从 A 移动到 C
* 最后将 B 柱子上的 n-1 个盘子借助 A 移动到 C
* */
if (1 == n)
{
printf("将编号为%d的盘子直接从%C柱子移到%c柱子", n, A, C);
}
else
{
hannuota(n - 1, A, C, B);
printf("将编号为%d的盘子直接直接从%c柱子移到%c柱子", n, A, C);
hannuota(n - 1, B, A, C);
}
}
int main(void)
{
char ch1 = 'A';
char ch2 = 'B';
char ch3 = 'C';
int n;
printf("请输入要移动盘子的个数:");
scanf("%d", &n);
hannuota(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
| 圆盘个数 | 执行次数 |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 7 |
| ... | ... |
| 64 | 2^64 - 1 |
汉诺塔的复杂度是2的n次方减一，这是一个天文数字，这个游戏是根本完不成的，所以说婆罗门现在还在一刻不停地搬动着圆盘。
