考情分析：机械能与圆周运动
能量守恒 是 “统治自然界的最高定律” 。机械能守恒是能量守恒的一种特殊形式。
能量守恒是高考必考，没有悬念。
从命题的角度来说，具体考法相当灵活：
（1）可以和牛顿定律结合
（2）可以和圆周运动结合
（3）可以和动量守恒结合
（4）可以和运动学（平抛运动）结合
（5）可以和电磁感应结合
竖直平面内的圆周运动 是力学部分的一大高频考点。有多高？可以从最近几年的试卷来看。
2016、2018、2022 都出现了这一题型。
预测与建议
圆周运动是必考项目。具体有几种考法：A）竖直平面（结合机械能）、B）圆锥摆、D）结合万有引力、D）洛伦兹力。
考法A最为常用，但在2022年已经用过，考法D差不多是固定项目，年年都有。
考法B（圆锥摆）已经多年不见。2023年会不会出现圆锥摆？不好说。不管怎样，都要有所准备。
建议复习一下这几个真题：2013年江苏卷题2、1983年全国卷题7。
1983年全国卷题7 是一个优秀考题。即便放在现在，也不过时。
2018年全国卷三题19
地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小 随时间
的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A.矿车上升所用的时间之比为
B.电机的最大牵引力之比为
C.电机输出的最大功率之比为
D.电机所做的功之比为
『解析』
2019年全国卷三题17
从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度 在
以内时，物体上升、下落过程中动能
随
的变化如图所示。重力加速度取
。该物体的质量为
『解析』
2020年全国卷三题15
甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为 ，则碰撞过程两物块损失的机械能为
『解析』
2021年全国甲卷题15
“旋转纽扣” 是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达 ，此时纽扣上距离中心
处的点向心加速度大小约为
『解析』
2021年全国甲卷题20
一质量为 的物体自倾角为
的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为
，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为
。已知
，重力加速度大小为
。则
A.物体向上滑动的距离为
B.物体向下滑动时的加速度大小为
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
『解析』
（1）物体在粗糙的斜面上运动，摩擦力方向与速度相反，但大小总等于 .
所以，物体在上升过程中和下滑过程中，损失的机械能相等。
在最高点的机械能为 . 此时，动能为0，势能等于机械能，所以
所以，物体向上滑动的距离为 . 选项 A 错误。
（2）物体上滑过程中，摩擦力与重力的分量方向相同，加速度较大，物体下滑过程中，摩擦力与重力的分量方向相反，加速度较小，所以，下滑的时间长于上滑时间。选项 D 错误。
（3）记下滑的加速度为 , 则
. 其中，
代表到达斜面底端时的速度。
选项 B 正确。
（4）物体下滑时，
选项 C 正确。
『备考指南』
【2013年海南卷题13】与此题类似。
本题将当于把一个大题浓缩在一个小题中。
本题可以用的公式、方法较多，注意优化。
2022年全国甲卷题14
北京 2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从 处由静止自由滑下，到
处起跳，
点为
之间的最低点，
两处的高度差为
。要求运动员经过
点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的
倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则
点处这一段圆弧雪道的半径不应小于
『解析』
忽略所有阻力，则机械能守恒。
运动员经过 点时对滑雪板的压力
乙卷考题
2018年全国卷一题14
高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能
A.与它所经历的时间成正比
B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比
D.与它的动量成正比
『解析』
2018年全国卷一题18
如图， 是竖直面内的光滑固定轨道，
水平，长度为
；
是半径为
的四分之一圆弧，与
相切于
点。一质量为
的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自
点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为
。小球从
点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
『解析』
2018年全国卷二题14
如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
『解析』
2019年全国卷二题18
从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 等于动能
、与重力势能
之和。取地面为重力势能零点，该物体的
和
随它离开地面的高度
的变化如图所示。重力加速度取
。由图中数据可得
A.物体的质量为
B. 时，物体的速率为
C. 时，物体的动能
D.从地面至 ，物体的动能减少
『解析』
2020年全国卷一题16
如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 ，该同学和秋千踏板的总质量约为
。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为
，此时每根绳子平均承受的拉力约为
『解析』
这是高考中的一个固定考点。
绳子的拉力与重力的合力为圆周运动提供向心力。从数值上说，
代入数值得：. 选项 B 正确.
2020年全国卷二题16
如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 ，其左边缘
点比右边缘
点高
。若摩托车经过
点时的动能为
，它会落到坑内
点，
与
的水平距离和高度差均为
；若经过
点时的动能为
，该摩托车恰能越过坑到达
点。
等于
『解析』
2021年全国乙卷题14
如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
『解析』
2022年全国乙卷题16 
固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到 点的距离
D.它与 点的连线扫过的面积
『解析』
2021年全国乙卷题19
水平桌面上，一质量为 的物体在水平恒力
拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于
时，速度的大小为
，此时撤去
，物体继续滑行
的路程后停止运动。重力加速度大小为
。则
A.在此过程中 所做的功为
B.在此过程中 的冲量大小等于
C.物体与桌面间的动摩擦因数等于
D. 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的 2 倍
『解析』
经典考题
2013年江苏卷题2
如图所示，“旋转秋千” 中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是
（A）A 的速度比 B 的大
（B）A 与 B 的向心加速度大小相等
（C）悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
（D）悬挂 A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
教科书上有此类问题的讨论。
2015年天津卷题4
未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带人旋转舱来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 “旋转舱” ，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是
A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
学好物理，既需要逻辑思维，也需要想象力。经常看科幻小说，对学好物理，是有帮助的。
